図形ずけいの性質せいしつ(円えん・三角形さんかくけいの五心ごしん・方ぽうべき) 一いち問もん一いち答とう

この一問一答いちもんいっとうで出でる問題もんだい

全ぜん11問もん。答こたえと解説かいせつは「スタート」を押おすと1問もんずつ出でてきます。

1. 三角形さんかくけいの3本ほんの中ちゅう線せんが交まじわる点てんを何なにといいますか。
   • ・重心
   • ・外心
   • ・内心
   • ・垂心
2. 三角形さんかくけいの重心じゅうしんは、各かく中ちゅう線せんを頂点ちょうてん側がわから何なん対たい何なにに内分ないぶんしますか。
   • ・1:1
   • ・3:1
   • ・2:1
   • ・3:2
3. 三角形さんかくけいの3つの内角ないかくの二に等分とうぶん線せんの交点こうてんで、内接ないせつ円えんの中心ちゅうしんになるものを何なにといいますか。
   • ・重心
   • ・内心
   • ・外心
   • ・垂心
4. 三角形さんかくけいの各かく辺へんの垂直すいちょく二に等分とうぶん線せんの交点こうてんで、外接がいせつ円えんの中心ちゅうしんになるものを何なにといいますか。
   • ・重心
   • ・内心
   • ・垂心
   • ・外心
5. 三角形さんかくけいABCで重心じゅうしんをG、辺へんBCの中点ちゅうてんをMとする。AM = 9 のとき AG の長ながさはいくらですか。
   • ・6
   • ・3
   • ・4.5
   • ・9
6. 三角形さんかくけいABCで AB = 6、AC = 4。角すみAの二に等分とうぶん線せんと辺へんBCの交点こうてんをDとするとき、BD:DC はどれですか。
   • ・2:3
   • ・1:1
   • ・3:2
   • ・4:6
7. 円えんで、1つの弧こに対たいする中心ちゅうしん角かくが 100° のとき、同おなじ弧こに対たいする円周えんしゅう角かくの大おおきさはいくらですか。
   • ・200°
   • ・50°
   • ・100°
   • ・25°
8. 円えん外がいの点てんPから接線せっせんPTを引ひき、割線かっせんが円えんとA、Bで交まじわる(PA = 4、PB = 9)。接線せっせんPTの長ながさはいくらですか。
   • ・13
   • ・36
   • ・√13
   • ・6
9. 円えん外がいの点てんPから接線せっせんPTを引ひき、Pを通とおる割線かっせんが円えんとA、Bで交まじわっています。PA = 3、AB = 5 のとき、接線せっせんPTの長ながさはいくらですか。
   • ・√15
   • ・4
   • ・24
   • ・2√6
10. 円えんに内接ないせつする四角形しかくけいABCDで、∠A = 110° のとき ∠C の大おおきさはいくらですか。
    • ・70°
    • ・110°
    • ・55°
    • ・90°
11. 三角形さんかくけいABCで AB = 8、AC = 6、BC = 7 です。角すみAの二に等分とうぶん線せんと辺へんBCの交点こうてんをDとするとき、BDの長ながさはいくらですか。
    • ・3
    • ・4
    • ・7/2
    • ・24/7