増減表ぞうげんひょう

増減ぞうげん表ひょうとは、関数かんすうの増減ぞうげんと極値ごくねを 1 枚まいの表ひょうにまとめたものです。$x$、$f^{\prime }\left(x\right)$、$f\left(x\right)$ の 3 段だんが基本きほんです。

$x$	$\dots$	$0$	$\dots$	$2$	$\dots$
$f^{\prime }\left(x\right)$	$+$	$0$	$-$	$0$	$+$
$f\left(x\right)$	増加ぞうか	極大きょくだい	減少げんしょう	極小きょくしょう	増加ぞうか

$f^{\prime }\left(x\right)=0$ となる $x$ を区切くぎりにして表ひょうを分わけ、各かく区間くかんで $f^{\prime }\left(x\right)$ の符号ふごうと $f$ の増減ぞうげんを書かき込こみます。

ポイント $f^{\prime }\left(x\right)$ の符号ふごうが $+\to -$ なら極大値きょくだいち、$-\to +$ なら極小値きょくしょうち。グラフの概がい形がたを描えがく前まえの必須ひっす作業さぎょうで、極ごく値ね・最大値・最小値さいだいち・さいしょうちを求もとめる出発しゅっぱつ点てんになる。