微分びぶん(微分びぶん係数けいすうと導どう関数かんすう・接線せっせん・増減ぞうげん) 一いち問もん一いち答とう

この一問一答いちもんいっとうで出でる問題もんだい

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1. 関数かんすう f(x)=x^3 を微分びぶんした導どう関数かんすう f'(x) を求もとめましょう。
   • ・3x^2
   • ・x^2
   • ・3x
   • ・x^4/4
2. 関数かんすう f(x)=x^2-4x+3 を微分びぶんした f'(x) を求もとめましょう。
   • ・2x-4x
   • ・x-4
   • ・2x-4
   • ・2x+3
3. 関数かんすう f(x)=x^2-4x+3 の x=3 における微分びぶん係数けいすう f'(3) を求もとめましょう。
   • ・0
   • ・2
   • ・6
   • ・-2
4. 曲線きょくせん y=x^2 上うえの点てん (3, 9) における接線せっせんの傾きかたむきを求もとめましょう。
   • ・3
   • ・9
   • ・2
   • ・6
5. 曲線きょくせん y=x^2 上うえの点てん (1, 1) における接線せっせんの方程式ほうていしきを求もとめましょう。
   • ・y=2x-1
   • ・y=2x+1
   • ・y=x
   • ・y=2x
6. 関数かんすう f(x)=x^3-3x の f'(x)=0 となる x の値あたいをすべて求もとめましょう。
   • ・x=0
   • ・x=3, -3
   • ・x=1, -1
   • ・x=√3, -√3
7. 関数かんすう f(x)=x^3-3x の極大きょくだい値ちを求もとめましょう。
   • ・-2
   • ・2
   • ・0
   • ・4
8. 関数かんすう f(x)=x^3-3x の極小きょくしょう値ちを求もとめましょう。
   • ・2
   • ・0
   • ・-4
   • ・-2
9. 曲線きょくせん y=x² 上うえの点てん (2, 4) における法線ほうせんの方程式ほうていしきを求もとめましょう。
   • ・y=4x-4
   • ・y=(1/4)x+7/2
   • ・y=-4x+12
   • ・y=-(1/4)x+9/2
10. 関数かんすう f(x)=x³-3x² の区間くかん -1≦x≦4 における最大値さいだいちを求もとめましょう。
    • ・16
    • ・0
    • ・64
    • ・-4
11. 関数かんすう f(x)=x³-6x²+9x が極大きょくだいとなる x の値あたいを求もとめましょう。
    • ・x=3
    • ・x=1
    • ・x=2
    • ・x=1 と x=3