三角さんかく関数かんすう(加法かほう定理ていり・合成ごうせい) 一いち問もん一いち答とう

この一問一答いちもんいっとうで出でる問題もんだい

全ぜん11問もん。答こたえと解説かいせつは「スタート」を押おすと1問もんずつ出でてきます。

1. 180°を弧こ度ど法ほう(ラジアン)で表あらわすと、どれですか。
   • ・π
   • ・π/2
   • ・2π
   • ・π/4
2. 60°を弧こ度ど法ほうで表あらわすと、どれですか。
   • ・π/6
   • ・π/4
   • ・π/3
   • ・π/2
3. θが鋭角えいかくで cosθ=4/5 のとき、sinθ の値あたいを求もとめましょう。
   • ・5/4
   • ・3/5
   • ・1/5
   • ・9/5
4. 加法かほう定理ていりを使つかって sin(α+β) を正ただしく表あらわしたものはどれですか。
   • ・sinα cosβ - cosα sinβ
   • ・cosα cosβ - sinα sinβ
   • ・sinα sinβ + cosα cosβ
   • ・sinα cosβ + cosα sinβ
5. cos(α+β) を加法かほう定理ていりで正ただしく表あらわしたものはどれですか。
   • ・cosα cosβ - sinα sinβ
   • ・cosα cosβ + sinα sinβ
   • ・sinα cosβ + cosα sinβ
   • ・cosα sinβ - sinα cosβ
6. sinθ=3/5、cosθ=4/5 のとき、2倍角ばいかくの公式こうしきで sin2θ を求もとめましょう。
   • ・6/5
   • ・12/25
   • ・24/25
   • ・7/25
7. sinθ + √3 cosθ を r sin(θ+α) の形かたちに合成ごうせいしたとき、r の値あたいを求もとめましょう。
   • ・4
   • ・2
   • ・√3
   • ・1+√3
8. sinθ + cosθ を r sin(θ+α) の形かたちに合成ごうせいしたとき、r の値あたいを求もとめましょう。
   • ・1
   • ・2
   • ・√3
   • ・√2
9. 加法かほう定理ていりを使つかって cos75° の値あたいを求もとめましょう。
   • ・(√6+√2)/4
   • ・(√6-√2)/4
   • ・(√2-√6)/4
   • ・(√6-√2)/2
10. sinθ=1/3 のとき、cos2θ の値あたいを求もとめましょう。
    • ・8/9
    • ・1/3
    • ・7/9
    • ・-7/9
11. √3 sinθ + cosθ を r sin(θ+α) の形かたちに合成ごうせいしたとき、α の値あたいを求もとめましょう。ただし 0<α<π/2 とします。
    • ・π/3
    • ・π/4
    • ・π/2
    • ・π/6