用語集
二次曲線にじきょくせん
x, y の二次式 で表される曲線。 円・楕円・放物線・双曲線 の総称。
x, y の二次式 で表される曲線。 円・楕円・放物線・双曲線 の総称。
二次曲線とは、 と の二次方程式 で表される曲線の総称です。
| 曲線 | 定義 |
|---|---|
| 円 | 1 定点から等距離 |
| 楕円 | 2 焦点からの距離の和が一定 |
| 放物線 (数III) | 焦点と準線から等距離 |
| 双曲線 | 2 焦点からの距離の差が一定 |
たとえば円錐をいろいろな角度の平面で切ると、切り口に円・楕円・放物線・双曲線が現れます(円錐曲線とも呼ぶ)。
ポイント 離心率 という 1 つの数で 4 種類を統一的に分類できる(楕円、放物線、双曲線)。退化した点・直線・空集合になる場合もある。