用語集

展開てんかい

$(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d$ 。中なか 3 で学まなぶ多項式たこうしきの乗法じょうほう。

中学数学

展開てんかいとは、 $(a + b) (c + d)$ のようなカッコを全部ぜんぶ開ひらいて計算けいさんすることです。中ちゅう3で本格ほんかく的てきに学まなびます。

式しき	展開てんかいした結果けっか
$a (b + c)$	$a b + a c$ （中ちゅう2の分配ぶんぱい法則ほうそく）
$(a + b) (c + d)$	$a c + a d + b c + b d$

たとえば $(x + 2) (x + 3) = x^{2} + 3 x + 2 x + 6 = x^{2} + 5 x + 6$ です。中ちゅう2で学まなんだ分配ぶんぱい法則ほうそくを、多項式たこうしきどうしのかけ算ざんに広ひろげたものです。

ポイント 展開てんかいの逆ぎゃく向むきの操作そうさが因数分解いんすうぶんかい。中ちゅう2の「式しきの計算けいさん」がしっかりできることが、中ちゅう3の展開てんかい・因数いんすう分解ぶんかいの土台どだいになる。