証明しょうめい

証明しょうめいとは、命題めいだいが正ただしいことを、公理こうりや既すでに認みとめられた定理ていりから論理ろんり的てきに導みちびく過程かていです。

方法ほうほう	使つかう場面ばめん
直接ちょくせつ証明しょうめい	仮定かていから順じゅんに結論けつろんへ
対偶たいぐうを示しめす	結論けつろんの否定ひていが扱あつかいやすいとき
背理法はいりほう	否定ひていして矛盾むじゅんを出だすとき
数学すうがく的てき帰納きのう法ほう（数すうB）	すべての自然しぜん数すうで成なり立たつとき

たとえば「$\sqrt{2}$ が無む理数りすう」は背理法はいりほうで証明しょうめいされます。数すうAでは整数せいすう・図形ずけいの性質せいしつの単元たんげんで証明しょうめいが多用たようされます。

ポイント 直接ちょくせつ示しめしにくいときは対偶たいぐうや背理法はいりほうに切きり替かえる。反例はんれいが1つあれば命題めいだいは偽にせになる（反例はんれい）ので、証明しょうめいと反例はんれいはセットで意識いしきする。