因数分解いんすうぶんかい

因数いんすう分解ぶんかいとは、$x^2-x-6$ のような整式せいしきを $(x+2)(x-3)$ の形かたちに積せきに直なおす操作そうさで、展開てんかいの逆ぎゃくです。

手法しゅほう	使つかう場面ばめん	例れい
共通きょうつう因数いんすうでくくる	全ぜん項こうに共通きょうつうの因数いんすう	$2x^2+4x=2x(x+2)$
公式こうしきを当あてる	$a^2-b^2$等の形かたち	$x^2-9=(x+3)(x-3)$
たすき掛けたすきかけ	$a{x}^2+bx+c$	$2x^2+5x+2=(2x+1)(x+2)$
置おき換かえ	同おなじかたまりが繰くり返かえす	$(x+1{)}^2-4$ など

因数いんすう分解ぶんかいできると、二次方程式にじほうていしきや二次不等式にじふとうしきを「積つむ = 0」「積つむ の符号ふごう」で一気いっきに解とけるようになります。

試験しけんでは まず共通きょうつう因数いんすうを探さがす → 公式こうしきが使つかえるか見みる → だめならたすき掛かけ、の順じゅんで考かんがえるとミスが減へる。最初さいしょに共通きょうつう因数いんすうを抜ぬくのが鉄則てっそく。