行列ぎょうれつの演算えんざんと一いち次じ変換へんかん一いち問もん一いち答とう

この一問一答いちもんいっとうで出でる問題もんだい

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1. 行列ぎょうれつと一いち次じ変換へんかんについて、現行げんこうの高校こうこうの学習がくしゅう指導しどう要領ようりょうと数すう検けんの出題しゅつだい範囲はんいの関係かんけいとして正ただしいものはどれですか。
   • ・現行の高校課程では扱わないが、数検では出題範囲に含まれる
   • ・現行の高校課程の必修で、数検では範囲外
   • ・どちらも範囲外
   • ・どちらも必修
2. 行列ぎょうれつの積せきについて、つねに成なり立たつとは限かぎらない法則ほうそくはどれですか。
   • ・結合法則 (AB)C = A(BC)
   • ・分配法則 A(B + C) = AB + AC
   • ・交換法則 AB = BA
   • ・単位行列との積 AE = A
3. 行列ぎょうれつの積せき (1行こう目め 1, 2 / 2行こう目め 3, 4) と (1行こう目め 5, 6 / 2行こう目め 7, 8) の積せきで、左上ひだりうえ(1行こう1列れつ)の成分せいぶんはどれですか。
   • ・5
   • ・19
   • ・12
   • ・23
4. 2次じ正方せいほう行列ぎょうれつで、1行こう目めが a, b、2行こう目めが c, d であるとき、行列ぎょうれつ式しき det A はどれですか。
   • ・ad + bc
   • ・ab − cd
   • ・ac − bd
   • ・ad − bc
5. 行列ぎょうれつ A の1行こう目めが 2, 1、2行こう目めが 3, 2 であるとき、行列ぎょうれつ式しき det A の値あたいはどれですか。
   • ・1
   • ・7
   • ・−1
   • ・5
6. 行列ぎょうれつ A の1行こう目めが 2, 1、2行こう目めが 3, 2 であるとき、逆ぎゃく行列ぎょうれつ A⁻¹ の成分せいぶん(1行こう目め / 2行こう目め)はどれですか。
   • ・1行目 2, 1 / 2行目 3, 2
   • ・1行目 −2, 1 / 2行目 3, −2
   • ・1行目 2, −1 / 2行目 −3, 2
   • ・1行目 2, 3 / 2行目 1, 2
7. 原点げんてんを中心ちゅうしんに角かくθだけ回転かいてんさせる一いち次じ変換へんかんの回転かいてん行列ぎょうれつの成分せいぶん(1行こう目め / 2行こう目め)はどれですか。
   • ・1行目 sinθ, cosθ / 2行目 cosθ, sinθ
   • ・1行目 cosθ, −sinθ / 2行目 sinθ, cosθ
   • ・1行目 cosθ, sinθ / 2行目 −sinθ, cosθ
   • ・1行目 1, 0 / 2行目 0, 1
8. 回転かいてん行列ぎょうれつを用もちいて、点てん (1, 0) を原点げんてんを中心ちゅうしんに 90° 回転かいてんさせた点てんはどれですか。
   • ・(0, −1)
   • ・(−1, 0)
   • ・(1, 0)
   • ・(0, 1)
9. 行列ぎょうれつ A の1行こう目めが 1, 2、2行こう目めが 2, 4 であるとき、逆ぎゃく行列ぎょうれつ A⁻¹ について正ただしいものはどれですか。
   • ・1行目 4, -2 / 2行目 -2, 1
   • ・1行目 2, 1 / 2行目 1, 2
   • ・ad - bc = 0 なので逆行列は存在しない
   • ・1行目 -4, 2 / 2行目 2, -1
10. x 軸じくに関かんする対称たいしょう移動いどうを表あらわす一いち次じ変換へんかんの行列ぎょうれつの成分せいぶん(1行こう目め / 2行こう目め)はどれですか。
    • ・1行目 -1, 0 / 2行目 0, 1
    • ・1行目 -1, 0 / 2行目 0, -1
    • ・1行目 0, 1 / 2行目 1, 0
    • ・1行目 1, 0 / 2行目 0, -1
11. 行列ぎょうれつ A の1行こう目めが 3, 4、2行こう目めが 2, 5 であるとき、行列ぎょうれつ式しき det A の値あたいはどれですか。
    • ・7
    • ・23
    • ・-7
    • ・22