数すう検けん準じゅん1級きゅう｜二に次じ(数理すうり技能ぎのう)対策たいさく・総合そうごう一いち問もん一いち答とう

この一問一答いちもんいっとうで出でる問題もんだい

全ぜん11問もん。答こたえと解説かいせつは「スタート」を押おすと1問もんずつ出でてきます。

1. 二に次じ(数理すうり技能ぎのう)の記述きじゅつ答案とうあんで、最もっとも得点とくてんにつながりやすい書かき方かたはどれですか。
   • ・使う定理・方針を示し、途中式や増減表をていねいに残す
   • ・答えの数値だけを書く
   • ・計算は暗算で済ませる
   • ・結論を書かない
2. 閉区間くかんで連続れんぞくな関数かんすうの最大さいだい・最小さいしょうを求もとめるとき、値あたいを比くらべる必要ひつようがあるのはどこですか。
   • ・極値だけ
   • ・端点だけ
   • ・区間内の極値と両端点の値の両方
   • ・変曲点だけ
3. 0 ≦ x ≦ π で f(x) = x + 2cos x の f′(x) = 0 となる x の組み合わせくみあわせはどれですか。
   • ・x = π/3, 2π/3
   • ・x = π/6, 5π/6
   • ・x = π/4, 3π/4
   • ・x = 0, π
4. 0 ≦ x ≦ π における f(x) = x + 2cos x の最大値さいだいちはどれですか。
   • ・5π/6 − √3
   • ・π − 2
   • ・2
   • ・π/6 + √3
5. a(1) = 4, a(n+1) = (1/2)a(n) + 1 で定さだまる数列すうれつの特性とくせい解かい α(α = (1/2)α + 1 を満みたす値あたい)はどれですか。
   • ・2
   • ・1
   • ・4
   • ・1/2
6. a(1) = 4, a(n+1) = (1/2)a(n) + 1 のとき、lim(n→∞) a(n) はどれですか。
   • ・0
   • ・4
   • ・2
   • ・∞
7. 不等式ふとうしき log₂(x − 1) + log₂(x + 1) < 3 を解とくとき、最初さいしょに確認かくにんすべき真しん数すう条件じょうけんはどれですか。
   • ・x > −1
   • ・x > 1
   • ・x < 1
   • ・条件は不要
8. 不等式ふとうしき log₂(x − 1) + log₂(x + 1) < 3 の解かいはどれですか。
   • ・−3 < x < 3
   • ・x > 3
   • ・x > 1
   • ・1 < x < 3
9. 0 ≦ x ≦ 3 における f(x) = x³ - 3x の最大値さいだいちはどれですか。
   • ・18
   • ・2
   • ・-2
   • ・0
10. 不等式ふとうしき log(底そこ 1/2) x > 2 の解かいはどれですか。
    • ・x > 1/4
    • ・0 < x < 1/4
    • ・x > 4
    • ・0 < x < 4
11. a(1) = 6、a(n+1) = (1/3)a(n) + 2 で定さだまる数列すうれつの一般いっぱん項こう a(n) はどれですか。
    • ・a(n) = 3 - 3 × (1/3)^(n-1)
    • ・a(n) = 3 + 6 × (1/3)^(n-1)
    • ・a(n) = 3 + 3 × (1/3)^(n-1)
    • ・a(n) = 6 × (1/3)^(n-1)