用語集
合成関数ごうせいかんすう
最終確認日:
2 つの関数を続けて適用してできる関数。 y = f(g(x)) のように内側 g の出力を外側 f に入れる。
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2 つの関数を続けて適用してできる関数。 y = f(g(x)) のように内側 g の出力を外側 f に入れる。
合成関数とは、関数 を施した結果にさらに関数 を施してできる関数で、 と書きます。内側の の出力を外側の の入力にする「関数の連結」です。
| 記号 | 意味 |
|---|---|
| （先に 、次に ） | |
| 内側 | |
| 外側 |
たとえば 、 なら、合成関数は です。順序が逆の とは別物になります。
注意 合成の順序を入れ替えると一般に別の関数になる（）。数III では合成関数を微分する合成関数の微分（連鎖律）が中核となるので、まず「どれが内側でどれが外側か」を見抜く練習が大切。