陰関数いんかんすう

陰かげ関数かんすうとは、$y=f\left(x\right)$ のように $y$ について解といた形かたちではなく、$F(x,y)=0$ の形かたちで $x$ と $y$ の関係かんけいを与あたえる関数かんすうです。

形かたち	呼よび方かた	例れい
$y=f\left(x\right)$	陽ひ関数かんすう	$y=x^2+1$
$F(x,y)=0$	陰かげ関数かんすう	$x^2+y^2=1$

たとえば円$x^2+y^2=1$ は $y=\pm \sqrt{1-x^2}$ と二ふたつに分わかれ、$y$ について一意いちいに解とけないので陰かげ関数かんすうのまま扱あつかうのが自然しぜんです。

ポイント $y$ について解とけなくても、$y$ を $x$ の関数かんすうとみなして両辺りょうへんを $x$ で微分びぶんすれば傾かたむきが求もとまる。これを陰関数微分かげかんすうびぶんという。