用語集
凹凸おうとつ
グラフ が下に凸 (∪) か 上に凸 (∩) かの 形状。 f''(x) の符号 で判定。
グラフ が下に凸 (∪) か 上に凸 (∩) かの 形状。 f''(x) の符号 で判定。
凹凸とは、グラフの曲がり方を表す性質で、第二次導関数 の符号で判定します。
| の符号 | 形状 | 例 |
|---|---|---|
| 下に凸（） | ||
| 上に凸（） | ||
| で符号変化 | 変曲点 | の原点 |
たとえば は常に なのでどこでも下に凸です。
ポイント 凹凸と関数の増減を合わせると、グラフの精密な形が決まる。増減だけでは「上がっている」ことしか分からないが、凹凸まで見れば「加速しながら上がる」のか「減速しながら」かまで分かる。