そろばん — 5 玉たま・1 玉たまの しくみと たし算さん・ひき算さん

この 章しょうで 学まなぶこと

この 章しょうでは、むかしから 日本にほんで つかわれてきた 計算けいさんの 道具どうぐそろばんを まなびます。鉛筆えんぴつも 消けしゴムも いらず、珠たまを はじくだけで 大おおきな 数かずの たし算さん・ひき算さんが できる、ふしぎな 道具どうぐです。

おわるころには、つぎのことが できるように なっています。

• そろばんの しくみ（5玉5たま・1玉1たま・定位点ていいてん）が わかる
• そろばんで 整数せいすう（一いちの位くらい から 万の位まんのくらい まで）を あらわせる
• そろばんで 小数しょうすう（1/10 の位くらい まで）を あらわせる
• 5 の合成・分解ごのごうせいぶんかいを つかった かんたんな たし算さんが できる
• 5 の合成ごうせい・分解ぶんかいを つかった かんたんな ひき算さんが できる
• そろばんを つかう よさ（はやさ・暗算あんざんの 力ちから）が わかる

ポイント: そろばんは 「玉たまの 入いれ方かた・はらい方かた」さえ おぼえれば、紙かみの ひっさんよりも はやく 答えこたえが 出だせる ことが あります。むずかしく かんがえず、まずは 玉たまに さわって みましょう。

1. そろばん って なに？

そろばんは、たくさんの 珠たま（玉たま）が ならんだ 計算けいさんの 道具どうぐです。日本にほんでは むかしから お店で つかわれて きました。今いまは 電卓でんたくや パソコンが ありますが、そろばんを ならうと 頭の中なかで 計算けいさんする 力ちから（暗算あんざん力りょく）が つよく なるので、今いまでも たくさんの 子こどもが 学まなんで います。

そろばんは、よこに 長ながい わくの 中なかに、たてに ならんだ けたが いくつも あります。1つの けたは、上下じょうげに 分わかれて います。

• まんなかの 太ふとい 横よこぼうを はり（または 梁はり）と いいます
• はりの 上に ある 玉たまを 5玉5たま（ご玉たま）と いい、1けたに 1こ あります
• はりの 下に ある 玉たまを 1玉1たま（いち玉だま）と いい、1けたに 4こ あります

大事だいじな ルール: そろばんでは、はりに くっついて いる 玉たまだけが 「数かずとして 入はいっている」と かぞえます。はりから はなれて いる 玉たまは 0 です。

2. 5玉5たまと 1玉1たま── 玉の 数かぞえ方かた

1けた で あらわせる 数かずは、0 から 9 までです。

• 1玉たま を はりに あげると 1 ふえる
• 5玉たま を はりに さげると 5 ふえる

あらわす 数かず	5玉たま	1玉たま
0	上うえに ある（0）	下したに ある（0）
1	上うえに ある（0）	上うえに 1こ（1）
2	上うえに ある（0）	上うえに 2こ（2）
3	上うえに ある（0）	上うえに 3こ（3）
4	上うえに ある（0）	上うえに 4こ（4）
5	下したに 1こ（5）	下したに ある（0）
6	下したに 1こ（5）	上うえに 1こ（1）
7	下したに 1こ（5）	上うえに 2こ（2）
8	下したに 1こ（5）	上うえに 3こ（3）
9	下したに 1こ（5）	上うえに 4こ（4）

たとえば 7 を あらわす ときは、5玉たまを 1こ さげて（5）、1玉たまを 2こ あげて（2）、合あわせて 5 + 2 = 7 です。

ポイント: 1けた で 5 以上いじょうの 数かずを あらわす ときは、かならず 5玉たまを 1こ つかいます。「5 と あといくつ」で 数かずを 組くみ立たてる かんがえ方かたを 5 の合成ごうせいと いいます。

3. 定位点ていいてん── どこが 一いちの位くらい？

そろばんの はりの 上うえには、ぽつぽつ と 黒くろい 点が ついて います。これを 定位点ていいてんと いいます。

• 自分じぶんが 「ここを 一いちの位くらい と する」と 決きめた 定位ていい点てんを 1つ えらびます
• その 左ひだり へ 1けた ずれると 十の位、また 左ひだりに 百の位くらい・千せんの位くらい・万まんの位と つづきます
• その 右みぎ へ 1けた ずれると 1/10 の位くらい（小数しょうすう第だい 1 位くらい）に なります

たとえば 3,250 を 入いれる ときは、

• 万まんの位くらい → 0（玉たまは 全部ぜんぶ はりから はなす）
• 千せんの位くらい → 3（1玉たまを 3こ あげる）
• 百ひゃくの位くらい → 2（1玉たまを 2こ あげる）
• 十じゅうの位くらい → 5（5玉たまを 1こ さげる）
• 一いちの位くらい → 0

と、左から じゅんに入いれて いきます。

大事だいじな ルール: そろばんで 数かずを 入いれる ときも 読よむ ときも、左の けた（大おおきい位くらい）から あつかいます。紙かみの ひっさんと は ぎゃく なので 気きを つけましょう。

4. かんたんな たし算さん ── 玉たまを 入いれて いく

そろばんの たし算さんは、「答えこたえの 玉たまを どんどん 入いれて いく」と 考えかんがえます。

れい 1：3 + 2

1. 一いちの位くらいに 3 を 入いれる（1玉たまを 3こ あげる）
2. ＋ 2：1玉たまを もう 2こ あげる
3. 答えこたえ：1玉たまが 5こ あつまる …… ところで！

ここで 大事だいじな ことが あります。1玉たまは 4こ しか ありません。1玉たま 5こ ぶんを そのまま 置おく ことは できません。そこで 「5 の 合成ごうせい」を つかいます。

5 の 合成ごうせい（たし算さん）: 「あといくつで 5 に なるか」を かんがえる。 たとえば 「3 ＋ 2」 では、2 を 入いれたい けど 1玉たま が たりない → 5玉たま を さげて、3 を 上あげる（はらう）。 なぜなら ＋2 ＝ ＋5 − 3 だから。

ということで 3 + 2 は、

1. 1玉たま 3こ あげて 3
2. 5玉たま を 1こ さげて ＋5、同時どうじに 1玉たま を 3こ はらって −3
3. 答えこたえ：5玉たま が 1こ、1玉たま が 0こ → 5

ポイント: 「玉たまが たりない」と なったら、5玉たま を 動うごかす。これが そろばん たし算さんの 第だい一いちの コツです。

れい 2：6 + 3

1. 一いちの位くらいに 6（5玉たま 1こ ＋ 1玉たま 1こ）
2. ＋ 3：1玉たま を 3こ あげる
3. 答えこたえ：5玉たま 1こ ＋ 1玉たま 4こ ＝ 9

この 場合ばあいは 1玉たまが ちゃんと 4こ まで あがる ので、5 の 合成ごうせいは つかわなくて だいじょうぶ です。

5. かんたんな ひき算さん ── 玉たまを はらって いく

ひき算さんは 「玉たまを はりから はなす（はらう）」と 考えかんがえます。

れい 1：8 − 3

1. 一いちの位くらいに 8（5玉たま 1こ ＋ 1玉たま 3こ）
2. − 3：1玉たま を 3こ はらう
3. 答えこたえ：5玉たま 1こ ＋ 1玉たま 0こ ＝ 5

れい 2：7 − 4

1. 一いちの位くらいに 7（5玉たま 1こ ＋ 1玉たま 2こ）
2. − 4：1玉たま が 2こ しか ないので、4 を そのまま はらえない！

ここで 「5 の 分解ぶんかい」を つかいます。

5 の 分解ぶんかい（ひき算さん）: 「5 から いくつ ひけば のこるか」を かんがえる。 「− 4」 を 「− 5 ＋ 1」と 入いれかえる。 なぜなら − 4 ＝ − 5 ＋ 1 だから。

ということで 7 − 4 は、

1. 5玉たま 1こ ＋ 1玉たま 2こ で 7
2. 5玉たま を 1こ あげる（− 5）、同時どうじに 1玉たま を 1こ あげる（＋ 1）
3. 答えこたえ：5玉たま 0こ ＋ 1玉たま 3こ ＝ 3

ポイント: ひき算さんで 1玉たまが たりない ときは 5玉たま を かえす（あげる） こと。たし算さんと ぎゃくの 動うごきです。

6. そろばんを つかう よさ

そろばんは ただの 古ふるい 道具どうぐでは ありません。学まなんで 身みに つく 3 つの よい ことが あります。

1. 計算けいさんが はやく なる ── 玉を はじく 動うごきが 体からだで おぼえられると、ひっさんより はやく 答えこたえが 出でます
2. 暗算あんざんの 力ちからが 育そだつ ── そろばんに なれた 人ひとは、頭の中なかに そろばんを 思おもいうかべて計算けいさんできる ように なります（これを 「暗算あんざん」と いいます）
3. 位 の 感覚かんかくが しっかり する ── どこが 一いちの位くらい、どこが 千せんの位くらい、と 体からだで おぼえる ので、大おおきな 数かずの 計算けいさんで まちがえにくく なります

大事だいじな こと: そろばんは いきなり 上手じょうず に なる 道具どうぐでは ありません。まずは 0〜9 を 入いれて はらう ことを 何なん回かいも れんしゅうし、つぎに 5 の合成ごうせい・分解ぶんかいを ゆっくり 確たしかめながら すすみましょう。学校がっこうに そろばんが ない ときは、紙に そろばんの 絵えを かいて玉を ○・● で あらわすだけ でも 練習れんしゅうに なります。

まとめ

• そろばんは 5玉たま 1こ ＋ 1玉たま 4こ で 1けたの 0〜9 を あらわす
• 数かずを 入いれる・読よむ ときは 左の けた（大おおきい位くらい）から
• 定位ていい点てんを 1つ えらんで 「ここが 一いちの位くらい」と 決きめる。左ひだりに 十じゅう・百ひゃく・千せん・万まん、右みぎに 1/10 の位くらい
• たし算さんで 1玉たまが たりない とき は ＋5 ＋ (引びきすぎ分ぶんの はらい) ＝ 5 の 合成ごうせい
• ひき算さんで 1玉たまが たりない とき は −5 ＋ (たりない分ぶんの あげ) ＝ 5 の 分解ぶんかい
• そろばんを 学まなぶと はやさ・暗算あんざん力・位いの 感覚かんかくが 育そだつ

3年生ねんせい算数さんすう を ぜんぶ 終おえた みんなへ: Ch1〜Ch8 で 数かず・計算けいさん・図形ずけい・単位たんい・データを まなび、この Ch9 で 道具どうぐを つかった 計算けいさんまで 体験たいけん しました。4年生ねんせい では そろばんも さらに 発展はってん（億おく・兆ちょう の 数かず、もっと 大おおきな たし算さんひき算さん）します。今日きょう おぼえた 玉たまの 動うごきを わすれずに!