分数ぶんすう（約分やくぶん・通分つうぶん・異い分母ぶんぼ）

この章しょうで学まなぶこと

4年生ねんせいでは、真ま分数ぶんすう・仮かり分数ぶんすう・帯おび分数ぶんすうの書かき方かたや、分母ぶんぼが同おなじ分数ぶんすうのたし算さん・ひき算さんを学まなびました。ピザを 1/5 ずつに分わけたとき、「1/5 が何なにこ分ぶんか」という形かたちでいろいろな大おおきさを表あらわす方法ほうほうです。

5年生ねんせいでは、いよいよ 分母ぶんぼがちがう分数ぶんすうのせかいへ進すすみます。1/2 と 1/3 のどちらが大おおきいか、2/3 + 1/4 はいくつになるか——こういう場面ばめんで活かつやくするのが 約分やくぶんと 通分つうぶんです。

また、わり算ざんの答えこたえを分数ぶんすうで表あらわせること（3 ÷ 7 = 3/7）や、分数ぶんすうと小数しょうすう、整数せいすうが同おなじ仲間なかまの数かずであることにも気きづきます。

この章しょうが終おわるころには、つぎのことができるようになっています。

• わり算ざんの答えこたえを分数ぶんすうで表あらわせる（a ÷ b = a/b）
• 約分やくぶんができる（分子ぶんし分母ぶんぼを 最大公約数さいだいこうやくすうでわる）
• 通分つうぶんができる（最小公倍数さいしょうこうばいすうを分母ぶんぼにそろえる）
• 異分母いぶんぼの分数ぶんすうの大小だいしょうを比くらべられる
• 異分母いぶんぼの分数ぶんすうのたし算さん・ひき算さんができる
• 帯おび分数ぶんすうどうしの計算けいさん（くり上あげ・くり下さげあり）ができる
• 分数ぶんすうを小数しょうすうに、小数しょうすうを分数ぶんすうに直なおせる
• 整数せいすうを分数ぶんすうの形かたちに書かきなおせる（2 = 2/1 = 4/2 = 6/3 …）

ポイント:分母ぶんぼがちがう分数ぶんすうは、そのままでは くらべたり たしたり できません。分母ぶんぼをそろえる（通分つうぶんする）というひと手間てまをかけると、4年生ねんせいまでと同おなじように計算けいさんできるようになります。

1. わり算ざんの答えこたえと分数ぶんすう

3 ÷ 7 はどう書かく？

「3 m のテープを 7 等分とうぶんすると、1 本ほんは何なに m？」という問題もんだいを考えかんがえます。

$3÷7=?$

整数せいすうのわり算ざんですが、3 は 7 でわり切きれません。小数しょうすうにしても 0.428571… と終おわりません。こまったときに使つかえるのが 分数ぶんすうです。

$3÷7=\frac{3}{7}$

1 m を 7 等分とうぶんした 1 つ分ぶんが 1/7 m。3 m ならその 3 つ分ぶんで 3/7 m。わり算ざんの答えこたえをいつでもひとつの数かずで表あらわせるのが分数ぶんすうのすごいところです。

分数ぶんすうはわり算ざんの答えこたえ

分数ぶんすうと整数せいすうのわり算ざんには、つぎのような関係かんけいがあります。

$a÷b=\frac{a}{b}$

• わられる数（a）が 分子ぶんしに
• わる数（b）が 分母ぶんぼに

わり算ざん	分数ぶんすう	意味いみ
1 ÷ 2	1/2	1 m を 2 等分とうぶんした 1 本ほん
3 ÷ 4	3/4	3 m を 4 等分とうぶんした 1 本ほん
5 ÷ 3	5/3	5 m を 3 等分とうぶんした 1 本ほん（仮かり分数ぶんすう）
6 ÷ 3	6/3 = 2	わり切きれるとき
1 ÷ 4	1/4 = 0.25	小数しょうすうでも書かける

ポイント:整数せいすうどうしのわり算ざんの答えこたえは、つねに 1 つの分数ぶんすうで表あらわせるということ。わり切きれても、わり切きれなくても、小数しょうすうにならなくても、分数ぶんすうなら大だいじょうぶ。

2. 同おなじ大おおきさを表あらわす分数ぶんすう

1/2 = 2/4 = 3/6 のふしぎ

ピザを半分はんぶんにした 1/2 と、4 等分とうぶんのうちの 2 こ分ぶんの 2/4 は、じつは同おなじ大おおきさです。

   1/2             2/4               3/6
 ┌─┬─┐         ┌─┬─┬─┬─┐       ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┐
 │■│  │         │■│■│  │  │       │■│■│■│  │  │  │
 └─┴─┘         └─┴─┴─┴─┘       └─┴─┴─┴─┴─┴─┘

どれも「全体ぜんたいの半分はんぶん」。分数ぶんすうは、同おなじ大おおきさを表あらわす書かき方かたがいくつもあるのが特とくちょうです。

$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{4}{8}=\frac{5}{10}=\cdots$

分子ぶんしと分母ぶんぼに同おなじ数かずをかけても、わっても、大おおきさは同おなじ

$\frac{1}{2}=\frac{1\times 2}{2\times 2}=\frac{2}{4}$

$\frac{1}{2}=\frac{1\times 3}{2\times 3}=\frac{3}{6}$

ぎゃくに、分子ぶんしと分母ぶんぼを同おなじ数かずでわっても、大おおきさは変かわりません。

$\frac{6}{8}=\frac{6÷2}{8÷2}=\frac{3}{4}$

これは、わり算ざんで「6 ÷ 8」と「3 ÷ 4」が同おなじ答えこたえになることと同おなじ仕組しくみです（a ÷ b の a と b に同おなじ数かずをかけたり わったりしても商しょうは変かわらない）。

ポイント: 分数ぶんすうの分子ぶんしと分母ぶんぼに、0 でない同おなじ数かずを かけても わっても、大おおきさは変かわらない。これが 5年生ねんせいの分数ぶんすうのいちばん大切たいせつなきまりです。

3. 約分やくぶん

約分やくぶんとは

分数ぶんすうを できるだけ小ちいさい分母ぶんぼ・分子ぶんしの形かたちに書かきなおすことを 約分やくぶんといいます。

分子ぶんしと分母ぶんぼの 公約数こうやくすう（両方りょうほうの約数やくすうになっている数かず）で同おなじようにわっていきます。

例れい 1：6/8 を約分やくぶんする

6 と 8 の公約こうやく数すうを考えかんがえます。

• 6 の約数やくすう：1, 2, 3, 6
• 8 の約数やくすう：1, 2, 4, 8
• 公約こうやく数すう：1, 2

2 でわります。

$\frac{6}{8}=\frac{6÷2}{8÷2}=\frac{3}{4}$

3 と 4 の公約こうやく数すうは 1 だけ。もうこれ以上いじょう約分やくぶんできません。これで完成かんせいです。

例れい 2：12/18 を約分やくぶんする

12 と 18 の公約こうやく数すうは 1, 2, 3, 6。いちばん大おおきいのは 最大公約数さいだいこうやくすうの 6 です。

$\frac{12}{18}=\frac{12÷6}{18÷6}=\frac{2}{3}$

一気いっきに約分やくぶんできました。

一いち度どにわかりきらなくてもよい

最大公約数さいだいこうやくすうがすぐに思おもいつかないときは、小ちいさい数かずから何なん度どでもわっていけばよいです。

$\frac{12}{18}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$

（2 でわって、さらに 3 でわった）

どちらのやり方かたでも、最後さいごに着つくところは同おなじです。

もとの分数ぶんすう	約分やくぶん	答えこたえ
4/6	2 でわる	2/3
10/15	5 でわる	2/3
8/12	4 でわる	2/3
9/12	3 でわる	3/4
15/20	5 でわる	3/4

注意ちゅうい:分子ぶんしと分母ぶんぼの 公約こうやく数すうが 1 だけになるまで約分やくぶんします。たとえば 6/8 を 6/8 のまま答えこたえにせず、3/4 まで進すすめましょう。

ポイント:約分やくぶんの答えこたえがまだ約分やくぶんできるときは、約分やくぶんしきっていないということ。分子ぶんしと分母ぶんぼを見みくらべて、共通きょうつうの数かずでわれそうならもう一度いちどわります。

4. 通分つうぶん

1/2 と 1/3、どちらが大おおきい？

分母ぶんぼがちがう分数ぶんすうは、そのままでは大おおきさをくらべられません。

   1/2              1/3
 ┌─┬─┐          ┌─┬─┬─┐
 │■│  │          │■│  │  │
 └─┴─┘          └─┴─┴─┘

見みた目めでは 1/2 のほうが大おおきそうですが、正せいかくにくらべるには 同おなじ分母ぶんぼにそろえるひつようがあります。

通分つうぶんとは

分母ぶんぼのちがう分数ぶんすうを、同おなじ分母ぶんぼに書かきなおすことを 通分つうぶんといいます。分母ぶんぼには、ふたつの分母ぶんぼの 最小公倍数さいしょうこうばいすうを使つかうと いちばんきれいに通分つうぶんできます。

例れい 1：1/2 と 1/3 を通分つうぶんする

2 と 3 の最小公倍数さいしょうこうばいすうは 6。分母ぶんぼを 6 にそろえます。

$\frac{1}{2}=\frac{1\times 3}{2\times 3}=\frac{3}{6}$

$\frac{1}{3}=\frac{1\times 2}{3\times 2}=\frac{2}{6}$

これでくらべられます。3/6 > 2/6 なので、1/2 > 1/3。

   3/6（=1/2）                2/6（=1/3）
 ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┐        ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┐
 │■│■│■│  │  │  │        │■│■│  │  │  │  │
 └─┴─┴─┴─┴─┴─┘        └─┴─┴─┴─┴─┴─┘

同おなじ分母ぶんぼにすると、分子ぶんしの大おおきさだけを見みればよいので、らくに くらべられます。

例れい 2：2/3 と 3/4 を通分つうぶんする

3 と 4 の最小公倍数さいしょうこうばいすうは 12。

$\frac{2}{3}=\frac{2\times 4}{3\times 4}=\frac{8}{12}$

$\frac{3}{4}=\frac{3\times 3}{4\times 3}=\frac{9}{12}$

8/12 と 9/12 なので、2/3 < 3/4。

例れい 3：3 つの分数ぶんすうを通分つうぶんする

1/2、2/3、3/4 をまとめて通分つうぶんしてみます。2、3、4 の最小公倍数さいしょうこうばいすうは 12。

$\frac{1}{2}=\frac{6}{12},\frac{2}{3}=\frac{8}{12},\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$

小ちいさい順じゅんにならべると 1/2 < 2/3 < 3/4。

ポイント:通分つうぶんの分母ぶんぼは 最小公倍数さいしょうこうばいすうにするのが基本きほんですが、もし見みつけにくければ ふたつの分母ぶんぼをかけ合あわせた数でもかまいません。ただし、その場合ばあいは答えこたえを 約分やくぶんしておわるようにしましょう。

5. 異い分母ぶんぼの分数ぶんすうのたし算さん

基本きほんの流ながれ：通分つうぶん → たし算さん → 約分やくぶん

異分母いぶんぼ（分母ぶんぼがちがうこと）の分数ぶんすうのたし算さんは、つぎの 3 ステップで進すすめます。

1. 通分つうぶんして分母ぶんぼをそろえる
2. 分子ぶんしどうしをたす
3. 約分やくぶんできれば 約分やくぶんする

例れい 1：1/2 + 1/3

ステップ 1：2 と 3 の最小公倍数さいしょうこうばいすう 6 で通分つうぶん。

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$

ステップ 2：分子ぶんしどうしをたす。分母ぶんぼはそのまま。

$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3+2}{6}=\frac{5}{6}$

ステップ 3：5 と 6 の公約こうやく数すうは 1 だけ。約分やくぶんできないので、答えこたえは 5/6。

例れい 2：2/3 + 1/4

3 と 4 の最小公倍数さいしょうこうばいすうは 12。

$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$

答えこたえ：11/12。

例れい 3：約分やくぶんができる場合ばあい

$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

最後さいごに 3 でわって 1/2。答えこたえはできるだけ約分やくぶんした形かたちにしましょう。

例れい 4：答えこたえが仮かり分数ぶんすうになる場合ばあい

$\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{19}{12}=1\frac{7}{12}$

仮かり分数ぶんすう 19/12 は帯おび分数ぶんすう 1と7/12 に直なおしてもよいです。どちらも正解せいかいです。

注意ちゅうい:通分つうぶんするときは 分子ぶんしにも同おなじ数かずをかけるのを忘わすれずに。分母ぶんぼだけをそろえて分子ぶんしをそのままにしてしまうのは、とてもよくあるまちがいです。

6. 異い分母ぶんぼの分数ぶんすうのひき算さん

たし算さんと同おなじで、通分つうぶん → ひき算さん → 約分やくぶんの流ながれです。

例れい 1：3/4 − 1/3

4 と 3 の最小公倍数さいしょうこうばいすうは 12。

$\frac{3}{4}-\frac{1}{3}=\frac{9}{12}-\frac{4}{12}=\frac{5}{12}$

例れい 2：5/6 − 1/4

6 と 4 の最小公倍数さいしょうこうばいすうは 12。

$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$

例れい 3：約分やくぶんができる場合ばあい

$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

7. 帯おび分数ぶんすうの加減かげん（くり上あげ・くり下さげ）

帯おび分数ぶんすうどうしの計算けいさんでは、整数せいすうの部分ぶぶんと 分数ぶんすうの部分ぶぶんを分わけて考えかんがえます。

帯おび分数ぶんすうのたし算

1と1/2 + 2と1/3 を計算けいさんします。

   1と1/2 + 2と1/3
 ＝（1 + 2）+（1/2 + 1/3）
 ＝ 3 +（3/6 + 2/6）
 ＝ 3 + 5/6
 ＝ 3と5/6

くり上あげのある帯おび分数ぶんすうのたし算

2と2/3 + 1と3/4。

   2と2/3 + 1と3/4
 ＝（2 + 1）+（2/3 + 3/4）
 ＝ 3 +（8/12 + 9/12）
 ＝ 3 + 17/12         ← 17/12 は 1と5/12
 ＝ 3 + 1と5/12
 ＝ 4と5/12

分数ぶんすうの部分ぶぶんが 1 を こえたら、整数せいすうの部分ぶぶんへ 1 をくり上あげます。

くり下さげのある帯おび分数ぶんすうのひき算

3と1/4 − 1と2/3。

分数ぶんすうの部分ぶぶん 1/4 − 2/3 をそのままひくと、通分つうぶんしても 3/12 − 8/12 で ひけません。整数せいすうから 1 を借かりてきます。

   3と1/4 ＝ 3と3/12
        ＝ 2 + 1 + 3/12
        ＝ 2 + 12/12 + 3/12
        ＝ 2と15/12

   2と15/12 − 1と8/12
 ＝（2 − 1）+（15/12 − 8/12）
 ＝ 1 + 7/12
 ＝ 1と7/12

仮かり分数ぶんすうに直なおしてから計算けいさんしてもできます。

   3と1/4 ＝ 13/4 ＝ 39/12
   1と2/3 ＝ 5/3 ＝ 20/12
   39/12 − 20/12 ＝ 19/12 ＝ 1と7/12

ポイント: くり下さげのあるひき算さんは、仮かり分数ぶんすうに直なおしてから計算けいさんするほうがミスが少すくないことが多おおいです。自分じぶんのやりやすい方法ほうほうを選えらびましょう。

8. 分数ぶんすうと小数しょうすうの関係かんけい

分数ぶんすうを小数しょうすうに直なおす

分数ぶんすうは わり算ざんと同おなじです。分子ぶんし ÷ 分母ぶんぼを計算けいさんすれば小数しょうすうに直なおせます。

例れい 1：3/4 を小数しょうすうに

$\frac{3}{4}=3÷4=0.75$

例れい 2：3/5 を小数しょうすうに

$\frac{3}{5}=3÷5=0.6$

例れい 3：1/3 を小数しょうすうに

$\frac{1}{3}=1÷3=0.333\cdots$

わり切きれません。こういう小数しょうすうもあります。

注意ちゅうい:分数ぶんすうの中なかには、1/3 や 2/7 のように小数しょうすうではぴったり表あらわせないものもあります。そんなときは分数ぶんすうのままのほうが正せいかくな表あらわし方かたになります。

小数しょうすうを分数ぶんすうに直なおす

小数しょうすうの位くらいの意味いみを思おもい出だしましょう。

• 0.1 = 1/10
• 0.01 = 1/100
• 0.001 = 1/1000

例れい 1：0.3 を分数ぶんすうに

0.3 は 0.1 の 3 つ分ぶん、つまり 1/10 の 3 つ分ぶん。

$0.3=\frac{3}{10}$

例れい 2：0.25 を分数ぶんすうに

0.25 は 0.01 の 25 こ分ぶん、つまり 1/100 の 25 こ分ぶん。

$0.25=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$

25 と 100 の最大公約数さいだいこうやくすう 25 で約分やくぶんすると 1/4。

例れい 3：0.7 を分数ぶんすうに

$0.7=\frac{7}{10}$

7 と 10 の公約こうやく数すうは 1 だけなので、約分やくぶんできません。これで完成かんせい。

小数しょうすう	分数ぶんすう	約分やくぶん後ご
0.5	5/10	1/2
0.2	2/10	1/5
0.75	75/100	3/4
0.125	125/1000	1/8
0.6	6/10	3/5

9. 整数せいすうと分数ぶんすうの関係かんけい

整数せいすうも 分数ぶんすうの形で書かくことができます。どんな整数せいすう a でも a/1 と書かけるのが基本きほんです。

$2=\frac{2}{1}$

さらに、分子ぶんしと分母ぶんぼに同おなじ数かずをかけても大おおきさは変かわらないので、

$2=\frac{2}{1}=\frac{4}{2}=\frac{6}{3}=\frac{8}{4}=\cdots$

分母ぶんぼをどんな数かずにするかで、分子ぶんしが決きまります。

例れい：2 を分母ぶんぼ 5 の分数ぶんすうで表あらわすと？

分母ぶんぼを 1 から 5 にするには、分母ぶんぼに 5 をかけます。分子ぶんしにも同おなじ 5 をかけて、

$2=\frac{2\times 5}{1\times 5}=\frac{10}{5}$

これは「整数せいすう − 分数ぶんすう」の計算けいさんでも使つかえる考かんがえ方かたです。

例れい：2 − 1/3

2 を 3 を分母ぶんぼにした形かたちに書かきなおします。

$2=\frac{6}{3}$

$2-\frac{1}{3}=\frac{6}{3}-\frac{1}{3}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$

整数せいすう	分母ぶんぼ	分数ぶんすうの形かたち
1	2	2/2
1	5	5/5
2	3	6/3
3	4	12/4
5	2	10/2

ポイント:整数せいすう・小数しょうすう・分数ぶんすうは、見みた目めはちがっても同おなじ数かずの仲間なかまです。場面ばめんに合あわせてどの書かき方かたを使つかうか選えらべるようになりましょう。

10. 分数ぶんすう × 整数せいすう と 分数ぶんすう ÷ 整数せいすう

5 年生ねんせい で は、 分数ぶんすう と 整数せいすう の かけ算ざん・わり算ざん を 学まなびます。

分数ぶんすう × 整数せいすう

(分子ぶんし) × (整数せいすう) ÷ (分母ぶんぼ) の 順じゅん に 計算けいさんします。 「分子ぶんし だけ に 整数せいすう を かける」 の が 大切たいせつ。

計算けいさん	やり方かた	結果けっか
1/3 × 4	1 × 4 ÷ 3	4/3
2/5 × 3	2 × 3 ÷ 5	6/5
3/8 × 2	3 × 2 ÷ 8 → 6/8 → 約分やくぶん	3/4

「分子ぶんし × 整数せいすう」 の 形かたち で 計算けいさん → 約分やくぶん で きれい に の 流ながれ が ポイント。

分数ぶんすう ÷ 整数せいすう

(分子ぶんし) ÷ (分母ぶんぼ × 整数せいすう) の 順じゅん に 計算けいさんします。 「分母ぶんぼ に 整数せいすう を かける」 の が 大切たいせつ。

計算けいさん	やり方かた	結果けっか
2/3 ÷ 2	2 ÷ (3 × 2)	2/6 → 1/3
4/5 ÷ 4	4 ÷ (5 × 4)	4/20 → 1/5
3/8 ÷ 2	3 ÷ (8 × 2)	3/16

「分母ぶんぼ × 整数せいすう」 の 形かたち で 計算けいさん → 約分やくぶん で きれい に の 流ながれ。

なぜ こう なる？

たとえば 1/3 × 4 は 「1/3 が 4 つ ある」 と いう こと。 → 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 = 4/3。 同おなじ 分母ぶんぼ の 分数ぶんすう を 4 回かい たし たの と 同おなじ です。

2/3 ÷ 2 は 「2/3 を 2 等分とうぶん する」 と いう こと。 ピザ で 言いう と、 2 切きれ を 2 人ひと で 分わけ たら 1 人ひと あたり 1 切きれ。 同おなじ 大おおきさ の もの を 2 つに 分わけ た ぶんだけ 小ちいさく なる ので、 分母ぶんぼ が 2 倍ばい (= 1/2 倍ばい の 大おおきさ) に なります。

つまずき に 注意ちゅうい

• ❌ 分子ぶんし と 分母ぶんぼ両方りょうほう に 整数せいすう を かける → 答えこたえ が 変かわら ない (1/3 × 4 = 4/12 = 1/3 で 元もと と 同おなじ → 間違まちがい)。
• ✅ 「かけ算ざん は 分子ぶんし だけ」 「わり算ざん は 分母ぶんぼ だけ」 と 覚おぼえる。

「逆数ぎゃくすう」 を 先取さきどり

「2/3 ÷ 2」 は 「2/3 × 1/2」 と 同おなじ で す。 「÷ 整数せいすう」 を 「× 1/整数せいすう」 に 変かえる 考かんがえ方かた (= 逆数ぎゃくすう) は 6 年生ねんせい で 本格ほんかく的てき に 学まなびます。

やってみよう: 5/6 × 3 と 3/4 ÷ 6 を 計算けいさん して みよう。 答えこたえ は それぞれ 5/2 と 1/8 です。

つまずきやすいポイント

• 通分つうぶんしたあと、分子ぶんしを変かえずに分母ぶんぼだけそろえてしまう：分子ぶんしにも同おなじ数かずをかけるのを忘わすれない。
• 約分やくぶんを最後さいごまでやりきらない：3/6 のままにせず、1/2 まで進すすめる。
• 最小公倍数さいしょうこうばいすう・最大公約数さいだいこうやくすうを取とりちがえる：通分つうぶんでは 最小公倍数さいしょうこうばいすう、約分やくぶんでは 最大公約数さいだいこうやくすう。「通分つうぶん → 倍数ばいすう、約分やくぶん → 約数やくすう」と言葉ことばで覚おぼえると区別くべつしやすいです。
• くり下さげのひき算：整数せいすうから 1 を借かりてきて、借かりた 1 を「分母ぶんぼ/分母ぶんぼ」の形かたちにするのがコツ。

まとめ

• わり算ざんの答えこたえは つねに分数ぶんすうで表あらわせる：a ÷ b = a/b
• 分子ぶんしと分母ぶんぼに 同おなじ数かずをかけても・わっても分数ぶんすうの大おおきさは変かわらない
• 約分やくぶん：分子ぶんし分母ぶんぼを 最大公約数さいだいこうやくすうでわって、できるだけ小ちいさい数かずにする
• 通分つうぶん：最小公倍数さいしょうこうばいすうを分母ぶんぼにして、分母ぶんぼをそろえる
• 異分母いぶんぼのたし算さん・ひき算さんの流ながれ：通分つうぶん → 計算けいさん → 約分やくぶん
• 帯おび分数ぶんすうの計算けいさんは 整数せいすう部分ぶぶん + 分数ぶんすう部分ぶぶんに分わけると見通みとおしがよい
• 分数ぶんすうの部分ぶぶんが 1 をこえたら くり上あげ、ひけないときは くり下さげ（仮かり分数ぶんすうに直なおしてもよい）
• 分数ぶんすうを小数しょうすうに：分子ぶんし ÷ 分母ぶんぼ
• 小数しょうすうを分数ぶんすうに：0.1 = 1/10、0.01 = 1/100を使つかって書かきなおし、約分やくぶん
• 整数せいすうはどの分母ぶんぼでも分数ぶんすうの形かたちで書かける（2 = 2/1 = 4/2 = 6/3 …）

次の章しょう:数の章しょうはここでひと段落だんらく。つぎは図形ずけいのせかいへ進すすみます。「ぴったり重かさなる形かたち」を表あらわす 合同ごうどうや、三角形さんかくけい・四角形しかくけい・多角形たかくけいの角、そして 円周えんしゅう率りつを学まなびましょう。