数列すうれつ (等差とうさ・等比とうひ) 一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

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1. 数列すうれつ とは何なにか。 もっとも 適てき切せつ な もの は どれ ですか？
2. 数列すうれつ の 第$n$項 を 一いっ般ぱん に何なんと書かきますか？
3. 一般項いっぱんこう とは何なにですか？
4. 等差数列とうさすうれつ と は どのような数列すうれつですか？
5. 初はつ項こう$a$、 公差こうさ$d$ の等差とうさ数列すうれつの 一般いっぱん項こう $a_n$ はどれですか？
6. 初はつ項こう 5、 公差こうさ 3 の等差とうさ数列すうれつの 第だい 20 項こう を求もとめよ。
7. 初はつ項こう$a$、 末項まっこう $\ell$、 項こう数すう$n$ の等差とうさ数列すうれつの和$S_n$ の公式こうしきはどれですか？
8. $1 + 3 + 5 + \cdots + 99$ の和わを求もとめよ。
9. 等比数列とうひすうれつ と は どのような数列すうれつですか？
10. 初はつ項こう$a$、 公おおやけ比ひ$r$ の等比とうひ数列すうれつの 一般いっぱん項こう $a_n$ はどれですか？
11. 初はつ項こう 2、 公おおやけ比ひ 3 の等比とうひ数列すうれつの 第だい 6 項こう を求もとめよ。
12. 初はつ項こう$a$、 公おおやけ比ひ$r$ ($r \neq 1$)、 項こう数すう$n$ の等比とうひ数列すうれつの和$S_n$ の公式こうしきはどれですか？
13. $1 + 2 + 4 + 8 + \cdots + 2^9$ の和わを求もとめよ。
14. 数列すうれつ 1, 4, 7, 10, 13, … の初はつ項こう$a$ と公差こうさ$d$ の組くみはどれですか？
15. 数列すうれつ 2, 6, 18, 54, … の 公おおやけ比ひ $r$ はいくつですか？
16. 等差とうさ数列すうれつ 1, 3, 5, … (奇数きすう列れつ) の 第だい 100 項こう はいくつですか？
17. 等差とうさ数列すうれつで第だい 3 項こうが 7、 第だい 8 項こうが 22 である。 初はつ項こう$a$ と公差こうさ$d$ を求もとめよ。
18. 等比とうひ数列すうれつで第だい 2 項こうが 6、 第だい 4 項こうが 54 で公おおやけ比ひが正せいのとき、 初はつ項こう$a$ と公おおやけ比ひ$r$ を求もとめよ。
19. 初はつ項こう 100、 公おおやけ比ひ$0.9$ の等比とうひ数列すうれつを 「毎年まいとし前年ぜんねんの 0.9 倍ばいになる人口じんこう」 として解かい釈しゃく すると、 この数列すうれつが表あらわすものはどれですか？
20. 等差とうさ数列すうれつで初はつ項こうが 50、 公差こうさが $-3$ のとき、 初はじめて負ふになるのは第だい何なん項こう ですか？