放物線ほうぶつせん

放物線ほうぶつせんとは、二次関数にじかんすう $y=a{x}^2$ のグラフがえがく曲線きょくせんのことです。物ものを投なげたときの軌跡きせきと同おなじ形かたちからこの名前なまえがつきました。

$a$ の符号ふごう	開ひらく向むき	形かたち
$a>0$	下したに凸とつ	おわん型がた（上うえに開ひらく）
	上うえに凸とつ	山やま型がた（下したに開ひらく）

$y$軸に対たいして左右さゆう対称たいしょうで、頂点ちょうてんは原点げんてん$(0,0)$ です。$\mid a\mid$ が大おおきいほど縦たてに細長ほそながく、小ちいさいほど横よこに広ひろがります。

ポイント $a$ の符号ふごうで開ひらく向むき、$\mid a\mid$ の大おおきさで開ひらき方かたが決きまる。グラフをかく前まえにまず $a$ を見みて向むきと開ひらきを判断はんだんしよう。