二に次じ関数かんすう(グラフ・最大さいだい最小さいしょう) 一いち問もん一いち答とう

この一問一答いちもんいっとうで出でる問題もんだい

全ぜん11問もん。答こたえと解説かいせつは「スタート」を押おすと1問もんずつ出でてきます。

1. y = (x - 2)² + 3 のグラフの頂点ちょうてんの座標ざひょうはどれですか。
   • ・(2, 3)
   • ・(-2, 3)
   • ・(2, -3)
   • ・(-2, -3)
2. y = x² - 6x + 5 を平方へいほう完成かんせいした式しきはどれですか。
   • ・(x - 3)² + 5
   • ・(x - 6)² - 31
   • ・(x - 3)² - 4
   • ・(x + 3)² - 4
3. y = x² - 6x + 5 のグラフの軸じくはどれですか。
   • ・x = 6
   • ・x = 3
   • ・x = -3
   • ・x = 5
4. y = 2x² のグラフを x 軸じく方向ほうこうに 1、y 軸じく方向ほうこうに -3 だけ平行へいこう移動いどうした放物線ほうぶつせんの式しきはどれですか。
   • ・y = 2(x + 1)² - 3
   • ・y = 2(x - 1)² + 3
   • ・y = 2(x + 1)² + 3
   • ・y = 2(x - 1)² - 3
5. 下したに凸とつの放物線ほうぶつせん y = a(x - p)² + q (a > 0) が最小値さいしょうちをとるのはどこですか。
   • ・頂点 x = p のとき(最小値 q)
   • ・x = 0 のとき
   • ・x が大きいほど小さくなる
   • ・最小値はない
6. y = x² - 4x + 1 の最小値さいしょうちはいくらですか。
   • ・1
   • ・-2
   • ・-3
   • ・4
7. y = x² - 4x + 1 の 0 ≦ x ≦ 3 における最大値さいだいちはいくらですか。
   • ・-3
   • ・1
   • ・-2
   • ・9
8. 上うえに凸とつの放物線ほうぶつせんになるのは、y = ax² + bx + c の係数けいすう a がどのようなときですか。
   • ・a > 0 のとき
   • ・a = 0 のとき
   • ・b > 0 のとき
   • ・a < 0 のとき
9. y = (x - 2)² - 3 の 3 ≦ x ≦ 5 における最小値さいしょうちはどれですか。
   • ・-3
   • ・6
   • ・-2
   • ・1
10. y = 2x² + 8x + 5 を平方へいほう完成かんせいした式しきはどれですか。
    • ・y = 2(x + 2)² + 5
    • ・y = 2(x + 2)² - 11
    • ・y = 2(x - 2)² - 3
    • ・y = 2(x + 2)² - 3
11. y = -x² + 4x + 1 の 0 ≦ x ≦ 3 における最大値さいだいちはどれですか。
    • ・5
    • ・4
    • ・1
    • ・2