3 次つぎ以上いじょう の 多項式たこうしき方程式ほうていしき。 因数いんすう定理ていり + 組立くみたて除法じょほう + 解かい の 公式こうしき で 解とく。
高次こうじ方程式ほうていしきとは、3 次つぎ以上いじょうの多項式たこうしき方程式ほうていしきP(x)=0P(x)=0P(x)=0 です。解とく流ながれは決きまっています。
たとえば x3−2x2−x+2=0x^3-2x^2-x+2=0x3−2x2−x+2=0 は P(1)=0P(1)=0P(1)=0 より (x−1)(x2−x−2)=(x−1)(x+1)(x−2)=0(x-1)(x^2-x-2)=(x-1)(x+1)(x-2)=0(x−1)(x2−x−2)=(x−1)(x+1)(x−2)=0 となり、解かいは x=1,−1,2x=1,-1,2x=1,−1,2 です。
ポイント 実数じっすう係数けいすうの高次こうじ方程式ほうていしきが虚数きょすう解かいa+bia+bia+bi を持もてば、共役きょうやくa−bia-bia−bi も必かならず解かいになる。nnn次じ方程式ほうていしきは複素数ふくそすうの範囲はんいで重複じゅうふく度どを込こめてちょうど nnn個の解かいを持もつ（代数だいすう学がくの基本きほん定理ていり）。
