i2=−1i^2=-1i2=−1 を 満みたす 数iii。 複素数ふくそすう の 基本きほん。
虚数きょすう単位たんい iii とは、i2=−1i^2=-1i2=−1 を満みたすよう定義ていぎされた数かずで、実数じっすうでは解かいをもたない x2=−1x^2=-1x2=−1 に解かいを与あたえる「拡張かくちょうされた数かず」です。
ini^nin は周期しゅうき 4 で循環じゅんかんします。複素数ふくそすう平面へいめん上じょうでは iii をかけることが90°90°90°反はん時計とけい回まわりの回転かいてんに対応たいおうし、iii を 4 回かいかけると 1 周しゅうして元もとに戻もどります。
試験しけんでは i2026i^{2026}i2026 のような大おおきなべきは、指数しすうを 4 で割わった余あまりで判定はんていする（2026=4×506+22026=4×506+22026=4×506+2 なので i2026=i2=−1i^{2026}=i^2=-1i2026=i2=−1）。
