虚数単位きょすうたんい

虚数きょすう単位たんい $i$ とは、$i^2=-1$ を満みたすよう定義ていぎされた数かずで、実数じっすうでは解かいをもたない $x^2=-1$ に解かいを与あたえる「拡張かくちょうされた数かず」です。

べき	値ね	複素数ふくそすう平面へいめんでの意味いみ
$i^1$	$i$	$90°$回転かいてん
$i^2$	$-1$	$180°$回転かいてん
$i^3$	$-i$	$270°$回転かいてん
$i^4$	$1$	$360°$（元もとに戻もどる）

$i^n$ は周期しゅうき 4 で循環じゅんかんします。複素数ふくそすう平面へいめん上じょうでは $i$ をかけることが**$90°$反はん時計とけい回まわりの回転かいてん**に対応たいおうし、$i$ を 4 回かいかけると 1 周しゅうして元もとに戻もどります。

試験しけんでは $i^{2026}$ のような大おおきなべきは、指数しすうを 4 で割わった余あまりで判定はんていする（$2026=4\times 506+2$ なので $i^{2026}=i^2=-1$）。