式しきと証明しょうめい・高次こうじ方程式ほうていしき一いち問もん一いち答とう

この一問一答いちもんいっとうで出でる問題もんだい

全ぜん11問もん。答こたえと解説かいせつは「スタート」を押おすと1問もんずつ出でてきます。

1. (x+1)^4 を展開てんかいしたときの x^2 の係数けいすうを求もとめましょう。
   • ・6
   • ・4
   • ・12
   • ・1
2. (x+2)^4 を展開てんかいしたときの x^3 の係数けいすうを求もとめましょう。
   • ・4
   • ・6
   • ・8
   • ・16
3. 等式とうしき ax^2+bx+c = 3x^2+5 がすべての x で成なり立たつとき、b の値あたいはいくつですか。
   • ・3
   • ・0
   • ・5
   • ・8
4. 整式せいしき P(x)=x^3+2x^2-x+3 を x-1 で割わった余あまりを求もとめましょう。
   • ・3
   • ・0
   • ・1
   • ・5
5. 整式せいしき P(x)=x^3-3x+2 を x+2 で割わった余あまりを求もとめましょう。
   • ・0
   • ・-2
   • ・4
   • ・12
6. 次つぎの高次こうじ方程式ほうていしきの解かいとして正ただしいものはどれですか。 x^3-7x+6=0
   • ・x=1, 2, 3
   • ・x=-1, -2, 3
   • ・x=1, 2, -3
   • ・x=1, -2, -3
7. (a+b)^5 を展開てんかいしたときの a^2·b^3 の係数けいすうを求もとめましょう。
   • ・5
   • ・10
   • ・20
   • ・15
8. 整式せいしき P(x) を x-3 で割われると割わり切きれるための条件じょうけんとして、正ただしいものはどれですか。
   • ・P(0)=0
   • ・P(-3)=0
   • ・P(1)=0
   • ・P(3)=0
9. (x+2)⁵ を展開てんかいしたときの x³ の係数けいすうを求もとめましょう。
   • ・40
   • ・80
   • ・20
   • ・10
10. x³-2x²-5x+6=0 で、x=1 が解かいだと分わかりました。x³-2x²-5x+6 を x-1 で割わった商しょうはどれですか。
    • ・x²+x-6
    • ・x²-x-6
    • ・x²-x+6
    • ・x²-3x-6
11. 等式とうしき a(x+1)+b(x-1)=3x+1 がすべての x で成なり立たつとき、a と b の値あたいの組くみはどれですか。
    • ・a=1、b=2
    • ・a=3、b=0
    • ・a=2、b=1
    • ・a=2、b=-1