焦点しょうてん

焦点しょうてんとは、二に次じ曲線きょくせんの定義ていぎを与あたえる特別とくべつな点てんです。

曲線きょくせん	焦点しょうてんの数かず	定義ていぎ
楕円だえん	2 個こ	距離きょりの和わが一定いってい
双曲線そうきょくせん	2 個こ	距離きょりの差さが一定いってい
放物線ほうぶつせん	1 個こ	準じゅん線せんとの距離きょりと等ひとしい

反射はんしゃ性質せいしつの中心ちゅうしんともなり、たとえば楕円だえん鏡きょうでは 1 つの焦点しょうてんから出でた光ひかりがもう 1 つの焦点しょうてんに集あつまります。これがロンドンの大だい聖堂せいどうなどの「ささやきの部屋へや」の原理げんりです。

試験しけんでは 焦点しょうてんの座標ざひょうは楕円だえん$(\pm \sqrt{a^2-b^2},0)$、双曲線そうきょくせん$(\pm \sqrt{a^2+b^2},0)$。和わと差さ、引ひき算ざんと足たし算ざんの対応たいおうを正確せいかくに。