三角形さんかくけい と 四角形しかくけい一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

全18問。答えと解説は「スタート」を押すと1問ずつ表示されます。

1. 二等辺三角形にとうへんさんかくけい と は どんな 三角形さんかくけい ですか？
   • ・3 つ の 辺 が すべて 等しひとい 三角形
   • ・1 つ の 角 が 直角 の 三角形
   • ・3 つ の 角 が すべて 等しひとい 三角形
   • ・2 辺 が 等しひとい 三角形
2. 二等辺三角形にとうへんさんかくけい の 「2 つ の 大事だいじ な 性せい質しつ」 の うち、 性せい質しつ ① として正ただしい もの は どれ ですか？
   • ・3 つ の 角 は すべて 60°
   • ・2 つ の 底角かく は 等しひとい
   • ・頂角かく は 必ず 直角
   • ・底辺へん は 必ず 1 で あ る
3. $AB = AC$ の 二等辺三角形にとうへんさんかくけい ABC で、 頂角ちょうかく $\angle A = 40°$ の とき、 底角ていかく $\angle B$ は何なん度どですか？
   • ・$40°$
   • ・$60°$
   • ・$70°$
   • ・$140°$
4. 「2 つの角かくが等しひとい三角形さんかくけいは二等辺三角形にとうへんさんかくけいである」 という文ぶんは、 二等辺三角形にとうへんさんかくけいの何なにを表あらわしていますか？
   • ・二等辺三角形 に な る 条件 (性質しつ の 逆)
   • ・二等辺三角形 の 1 つ の 性質しつ
   • ・正三角形 の 定義ぎ
   • ・直角三角形ちょっかくさんかっけい の 合同条件
5. 正三角形せいさんかくけい の 1 つ の 内ない角かく は何なん度どですか？
   • ・$45°$
   • ・$60°$
   • ・$90°$
   • ・$120°$
6. 直角三角形ちょっかくさんかっけい だけの合同ごうどう条件じょうけん (2 つ) と し て、 正ただしい もの は どれ ですか？
   • ・3 辺 が それ ぞ れ 等しひとい
   • ・斜辺へん と 1 つ の 鋭角えい が 等しひとい / 斜辺へん と 他 の 1 辺 が 等しひとい
   • ・2 辺 と そ の あい だ の 角 が 等しひとい
   • ・斜辺へん だ け が 等しひとけ れ ば よ い
7. 平行四辺形へいこうしへんけい の 定てい義ぎ は どれ ですか？
   • ・2 組 の 対辺へん が それ ぞ れ 平行 な 四角形
   • ・4 つ の 角 が すべて 直角 の 四角形
   • ・4 辺 が すべて 等しひとい 四角形
   • ・対角線せん が 直交こう す る 四角形
8. 平行四辺形へいこうしへんけい の 性せい質しつ と し て 正ただしく な い もの は どれ ですか？
   • ・2 組 の 対辺へん は それ ぞ れ 等しひとい
   • ・2 組 の 対角かく は それ ぞ れ 等しひとい
   • ・対角線せん は 必ず 等しひとい 長 さ で あ る
   • ・対角線せん は 互いたが に そ れ ぞ れ の 中点てん で 交わる
9. 「1 組くみの対たい辺へん が平行へいこうで等しひとい」 という条件じょうけんを満みたす四角形しかくけいはどんな四角形しかくけいですか？
   • ・正三角形
   • ・平行四辺形
   • ・台形 (い ち ば ん 上 だけ 平行)
   • ・ひし形 だ け
10. 長方形ちょうほうけい の 定てい義ぎ (平行四辺形へいこうしへんけい + α) は どれ ですか？
    • ・4 つ の 角 が すべて 直角
    • ・4 辺 が すべて 等しひとい
    • ・対角線せん が 直交こう す る
    • ・1 組 の 対辺へん が 平 行
11. ひし形ひしがた の 対たい角かく線せん の 特とく徴ちょう として正ただしい もの は どれ ですか？
    • ・対角線せん が 垂直ちょく に 交わる
    • ・対角線せん の 長 さ が 等しひとい
    • ・対角線せん が 1 本 し か な い
    • ・対角線せん は 平行四辺形 の 外 に 出る
12. 正方形せいほうけい と は どんな 四角形しかくけい ですか？
    • ・ひし形 だ が 長方形 で は な い 四角形
    • ・長方形 で も あ り ひし形 で も あ る 四角形
    • ・長方形 だ が ひし形 で は な い 四角形
    • ・平行四辺形 で な い 四角形
13. 対たい角かく線せん が 「互いたが に 中ちゅう点てん で 交かわ り、 しかも長ながさが等しひとい」 四角形しかくけい は どれ ですか？
    • ・長方形
    • ・ふつ う の 平行四辺形
    • ・ひし形
    • ・台形
14. 平行線と面積へいこうせんとめんせき (等とう積せき変形へんけい) の 性せい質しつ として正ただしい もの は どれ ですか？
    • ・平 行 な 直線せん の 間 で あ れ ば、 三角形 の 形 が 同 じ な ら 面積せき も 同 じ
    • ・同 じ 底辺へん を も ち、 もう 一 つ の 頂点てん が 平 行 な 直線せん 上 に あ る 三角形 は 面積せき が 等しひとい
    • ・平 行 線 の 間 の 三角形 は 必 ず 直角 三角形 に な る
    • ・平 行 線 の 間 の 三角形 の 面積せき は い つ も 0 で あ る
15. 等積変形とうせきへんけい と は どんな 操そう作さ です か？
    • ・面積せき を 2 倍 に す る 操作さ
    • ・面積せき を 求め る た め に 直 線 を 消 す 操作さ
    • ・面積せき を 変え ず に 図形けい の 形 を 変え る 操作さ
    • ・面積せき を 半分ぶん に す る 操作さ
16. 二等辺三角形にとうへんさんかくけい ABC ($AB = AC$) で、 頂角ちょうかく $\angle A$ の二に等とう分線ぶんせんを BC に下おろしたとき、 その線せんは BC とどんな関かん係けい になりますか？
    • ・BC と 平 行 に な る
    • ・BC の 真 ん 中 を 通 ら ず ず れ る
    • ・BC と 重 な っ て し ま う
    • ・BC を 垂直ちょく に 二等とう分 す る
17. 平行四辺形へいこうしへんけい ABCD で、 $\angle A = 70°$ のとき、 となり合あう角$\angle B$ は何なん度どですか？
    • ・$70°$
    • ・$110°$
    • ・$90°$
    • ・$140°$
18. 四角形しかくけい ABCD の対たい角かく線せん AC の上うえにない頂ちょう点てん D を、 AC に平行へいこうな直線ちょくせん上じょうで動うごかして E に移うつした。 三角形さんかくけい ACD と三角形さんかくけい ACE の面積めんせき はどんな関かん係けい ですか？
    • ・等しひとい
    • ・三角形 ACE の 方 が 大 き い
    • ・三角形 ACD の 方 が 大 き い
    • ・形 が 違 う の で 比 べ ら れ な い