文字もじ式しき の 応用おうよう一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

全18問。答えと解説は「スタート」を押すと1問ずつ表示されます。

1. $n$ が整数せいすうのとき、 偶数ぐうすう を表あらわす文字もじ式しきはどれですか？
   • ・$2n + 1$
   • ・$3n$
   • ・$2n$
   • ・$n + 2$
2. $n$ が整数せいすうのとき、 奇数きすう を表あらわす文字もじ式しきとして 適切てきせつでない ものはどれですか？
   • ・$2n + 1$
   • ・$2n$
   • ・$2n - 1$
   • ・$2n + 3$
3. 「3 の 倍数ばいすう」 を 表あらわす 文字もじ式しきはどれですか？ ($n$ は 整数せいすう)
   • ・$n + 3$
   • ・$\dfrac{n}{3}$
   • ・$3n + 1$
   • ・$3n$
4. 「連続する整数れんぞくするせいすう 3 つ」 をまんなかを $n$ として文字もじで表あらわすと、 どのようになりますか？
   • ・$n, n + 1, n + 2$
   • ・$n, 2n, 3n$
   • ・$n, n + 2, n + 4$
   • ・$n - 1, n, n + 1$
5. 「連続れんぞくする 3 つの整数せいすうの和わは 3 の倍数ばいすう である」 ことを説明せつめいするために、 まんなかを $n$ とおいて 3 数かずの和わを計算けいさんすると、 どうなりますか？
   • ・$2n$
   • ・$3n$
   • ・$3n + 1$
   • ・$n^3$
6. 「偶数ぐうすう と 奇数きすう の和わは 奇数きすう である」 ことを文字もじ式しきで示しめします。 偶数ぐうすうを $2m$、 奇数きすうを $2n + 1$ とおいて和わを計算けいさんすると、 どの形かたちになりますか？
   • ・$2(m + n)$
   • ・$2(m + n) + 1$
   • ・$2(m + n) - 1$
   • ・$2mn + 1$
7. マッチ棒ぼうで正方形せいほうけいを横よこにつなげて作つくるとき、 1 個こで 4 本ほん、 2 個こで 7 本ほん、 3 個こで 10 本ほん必要ひつようです。 正方形せいほうけい$n$個のとき必要ひつようなマッチ棒ぼうの本数ほんすうはいくつですか？
   • ・$3n + 1$
   • ・$4n$
   • ・$4n - 1$
   • ・$2n + 2$
8. 規則性きそくせい を見抜みぬくとき、 表ひょうで 「毎回まいかい何なにふえるか」 が一定いっていであれば、 文字もじ式しきはどんな形かたちになりますか？
   • ・$\square n^2$ の 形
   • ・$\dfrac{\square}{n}$ の 形
   • ・$\square n + \bigtriangleup$ の 形
   • ・い つ も 整 数 だ け
9. $y = 2x + 5$ を $x$ について解とく と、 どのようになりますか？
   • ・$x = \dfrac{y - 5}{2}$
   • ・$x = \dfrac{y + 5}{2}$
   • ・$x = 2y + 5$
   • ・$x = \dfrac{y}{2} + 5$
10. 三角形さんかくけいの面積めんせき公式こうしき$S = \dfrac{1}{2} a h$ を $h$ について解とく と、 どうなりますか？
    • ・$h = \dfrac{S}{2a}$
    • ・$h = \dfrac{a}{2S}$
    • ・$h = \dfrac{2S}{a}$
    • ・$h = 2Sa$
11. $\ell = 2(a + b)$ を $b$ について解とく と、 どうなりますか？
    • ・$b = \dfrac{\ell}{2} + a$
    • ・$b = \dfrac{\ell}{2} - a$
    • ・$b = 2\ell - a$
    • ・$b = \dfrac{\ell - a}{2}$
12. 円柱えんちゅうの体積たいせき公式こうしき$V = \pi r^2 h$ を $h$ について解とく と、 どうなりますか？
    • ・$h = \dfrac{V}{\pi r^2}$
    • ・$h = V \pi r^2$
    • ・$h = \dfrac{\pi r^2}{V}$
    • ・$h = V - \pi r^2$
13. 「2 つの整数せいすう$a, b$ が整数せいすうなら、 $a + b$ や $a - b$ や $a \times b$ も整数せいすう」 です。 このように 「整数せいすうどうしの計算けいさんの結果けっかがまた整数せいすうになる」 性質せいしつが ない のはどの演算えんざんですか？
    • ・わ り 算 ($\div$)
    • ・た し 算 ($+$)
    • ・ひ き 算 ($-$)
    • ・か け 算 ($\times$)
14. 「数かずの性質せいしつを文字もじ式しきで説明せつめいする」 ときの 正ただしい手順てじゅん はどれですか？
    • ・① 結論 → ② 計算 → ③ 文字 で 設定
    • ・① 計算 → ② 結論 → ③ 文字 で 設定
    • ・① 文字 で 設定 → ② 計算 → ③ 結論
    • ・① 具体例 だ け で 終 わ ら せ る
15. 「連続れんぞくする 2 つの偶数ぐうすう」 を $n$ を使つかって表あらわすと、 どうなりますか？
    • ・$2n, 2n + 2$
    • ・$n, n + 1$
    • ・$2n, 2n + 1$
    • ・$2n - 1, 2n + 1$
16. $a = bc + d$ を $c$ について解とく と、 どうなりますか？
    • ・$c = a - bd$
    • ・$c = \dfrac{a + d}{b}$
    • ・$c = ab - d$
    • ・$c = \dfrac{a - d}{b}$
17. マッチ棒ぼうで正三角形せいさんかくけいを横よこにつなげて作つくると、 1 個こで 3 本ほん、 2 個こで 5 本ほん、 3 個こで 7 本ほん必要ひつようです。 $n$個のときは何なん本ほんですか？
    • ・$2n$
    • ・$3n$
    • ・$2n + 1$
    • ・$3n - 1$
18. 「連続れんぞく す る 2 つ の 整数せいすう の 積$n(n + 1)$ は 必かならず 偶数ぐうすう で あ る」 — こ の 性質せいしつ の 理由りゆうとして最もっとも正ただしいものはどれですか？
    • ・$n$ が 必ず 偶数 だ か ら
    • ・$n$ と $n + 1$ の ど ち ら か が 必ず 偶数 だ か ら
    • ・$n + 1$ が 必ず 偶数 だ か ら
    • ・$n(n + 1)$ が 必ず 0 に な る か ら