二に次じ方程式ほうていしきの判別はんべつ式しき・二に次じ不等式ふとうしき一いち問もん一いち答とう

この一問一答いちもんいっとうで出でる問題もんだい

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1. 二に次じ方程式ほうていしき ax² + bx + c = 0 の判別はんべつ式しき D を表あらわす式しきはどれですか。
   • ・b² - 4ac
   • ・b² + 4ac
   • ・4ac - b²
   • ・(b - 4ac)²
2. 二に次じ方程式ほうていしきが異ことなる2つの実数じっすう解かいをもつのは、判別はんべつ式しき D がどのようなときですか。
   • ・D = 0
   • ・D < 0
   • ・D > 0
   • ・D = 1
3. 二に次じ方程式ほうていしき x² - 4x + k = 0 が重じゅう解かいをもつとき、定数ていすう k の値あたいはいくらですか。
   • ・k = 2
   • ・k = 4
   • ・k = -4
   • ・k = 16
4. 二に次じ方程式ほうていしき x² - 5x + 2 = 0 の2解かいを α、β とするとき、α + β の値あたいはいくらですか。
   • ・-5
   • ・2
   • ・-2
   • ・5
5. 二に次じ方程式ほうていしき x² - 5x + 2 = 0 の2解かいを α、β とするとき、αβ の値あたいはいくらですか。
   • ・2
   • ・5
   • ・-2
   • ・-5
6. 二に次じ方程式ほうていしき x² - 5x + 2 = 0 の2解かいを α、β とするとき、α² + β² の値あたいはいくらですか。
   • ・23
   • ・25
   • ・21
   • ・29
7. 二に次じ不等式ふとうしき (x - 3)(x + 2) < 0 の解かいはどれですか。
   • ・x < -2 または x > 3
   • ・-2 < x < 3
   • ・-3 < x < 2
   • ・x < -3 または x > 2
8. すべての実数じっすう x で x² + 2x + k > 0 が成なり立たつような定数ていすう k の範囲はんいはどれですか。
   • ・k < 1
   • ・k > 0
   • ・k < -1
   • ・k > 1
9. 二に次じ方程式ほうていしき x² - 6x + k = 0 が異ことなる2つの実数じっすう解かいをもつとき、定数ていすう k の範囲はんいはどれですか。
   • ・k > 9
   • ・k < 9
   • ・k ≦ 9
   • ・k < 36
10. 二に次じ不等式ふとうしき -x² + 4x + 5 > 0 の解かいはどれですか。
    • ・x < -1 または 5 < x
    • ・-5 < x < 1
    • ・-1 < x < 5
    • ・x < -5 または 1 < x
11. a > 0 で判別はんべつ式しき D = 0 のとき、二に次じ不等式ふとうしき ax² + bx + c > 0 の解かいはどれですか(ax² + bx + c = 0 の解かいを α とする)。
    • ・すべての実数
    • ・解はない
    • ・x = α だけ
    • ・x = α 以外のすべての実数