補集合ほしゅうごう

補ほ集合しゅうごう $A‾$ とは、全体集合ぜんたいしゅうごう $U$ の中なかで**$A$ に属ぞくさない要素ようその集合しゅうごう**です。

集合しゅうごう	内容ないよう
$U$（全体ぜんたい集合しゅうごう）	$\{1,2,3,4,5\}$
$A$	$\{1,3\}$
$A‾$	$\{2,4,5\}$

「$A$ でないもの全部ぜんぶ」を集あつめた集合しゅうごうです。何なにが「全部ぜんぶ」かは全体ぜんたい集合しゅうごう$U$ によって決きまるので、補ほ集合しゅうごうを考かんがえるには $U$ を先さきに決きめておくことが前提ぜんていになります。$A^c$ と書かくこともあります。

ポイント $A\cup A‾=U$、$A\cap A‾=\varnothing$ が必かならず成なり立たつ。「$A$ でない」の否定ひていはド・モルガンの法則ド・モルガンのほうそくで展開てんかいできる。