補集合（ほしゅうごう）とは｜意味・読み方・使い方

高校こうこう数学すうがく

補ほ集合しゅうごう $A ‾$ とは、全体集合ぜんたいしゅうごう $U$ の中なかで $A$ に属ぞくさない要素ようその集合しゅうごうです。

「 $A$ でないもの全部ぜんぶ」を集あつめた集合しゅうごうです。何なにが「全部ぜんぶ」かは全体ぜんたい集合しゅうごう $U$ によって決きまるので、補ほ集合しゅうごうを考かんがえるには $U$ を先さきに決きめておくことが前提ぜんていになります。 $A^{c}$ と書かくこともあります。

ポイント $A \cup A ‾ = U$ 、 $A \cap A ‾ = \emptyset$ が必かならず成なり立たつ。「 $A$ でない」の否定ひていはド・モルガンの法則ド・モルガンのほうそくで展開てんかいできる。

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補ほ集合しゅうごう $A ‾$ とは、全体集合ぜんたいしゅうごう $U$ の中なかで $A$ に属ぞくさない要素ようその集合しゅうごうです。

ポイント $A \cup A ‾ = U$ 、 $A \cap A ‾ = \emptyset$ が必かならず成なり立たつ。「 $A$ でない」の否定ひていはド・モルガンの法則ド・モルガンのほうそくで展開てんかいできる。

補集合ほしゅうごう