集合しゅうごう と 命題めいだい一いち問もん一いち答とう

この一問一答で出る問題

全20問。答えと解説は「スタート」を押すと1問ずつ表示されます。

1. 「$a$ は 集合しゅうごう $A$ の 要素ようそ で あ る」 を表あらわす記号きごうはどれですか？
2. $A = \{1, 2, 3, 4\}$, $B = \{2, 4, 6\}$ の と き、 共通部分きょうつうぶぶん $A \cap B$ はどれですか？
3. $A = \{1, 2, 3, 4\}$, $B = \{2, 4, 6\}$ の と き、 和集合わしゅうごう $A \cup B$ はどれですか？
4. ド・モルガンの法則ド・モルガンのほうそく $\overline{A \cap B}$ を正ただしく書かきかえたものはどれですか？
5. 次つぎのうち 命題めいだい として 正ただしくない ものはどれですか？
6. 命題めいだい 「$x^2 = 9$ ならば $x = 3$」 が 偽にせ であることを示しめす 反例はんれい として正ただしいものはどれですか？
7. 条件じょうけん 「$x > 3$」 の 否定ひてい はどれですか？
8. 「すべての実数じっすう$x$ で $x^2 \geq 0$」 の 否定ひてい として正ただしいものはどれですか？
9. 命題めいだい 「$p \Rightarrow q$」 の 対偶たいぐう として正ただしいものはどれですか？
10. 命題めいだい 「$x = 2 \Rightarrow x^2 = 4$」 の 逆ぎゃく はどれですか？
11. 「$x = 2 \Rightarrow x^2 = 4$」 の 対偶たいぐう の真偽しんぎはどちらですか？
12. 「$p \Rightarrow q$」 が真しんであるとき、 $p$ は $q$ に対たいして何なに条件じょうけんですか？
13. $p:$「$x = 2$」, $q:$「$x^2 = 4$」 の と き、 $p$ は $q$ であるための 何なん条件じょうけん で す か？
14. $p:$「$x > 0$ か つ $y > 0$」, $q:$「$x + y > 0$」 の と き、 $p$ は $q$ であるための何なん条件じょうけんですか？
15. 空集合くうしゅうごう $\emptyset$ の説明せつめいとして正ただしいものはどれですか？
16. $A = \{1, 2\}$ の 部分ぶぶん集合しゅうごうの個数こすう はいくつですか？
17. 条件じょうけん 「$x > 1$ か つ $x < 5$」 の 否定ひてい として正ただしいものはどれですか？
18. 命題めいだい 「$n$ が 6 の 倍数ばいすう$\Rightarrow$ $n$ は 2 の 倍数ばいすう」 について正ただしいものはどれですか？
19. $U = \{1, 2, 3, 4, 5\}$, $A = \{2, 4\}$ の と き、 補集合ほしゅうごう $\overline{A}$ はどれですか？
20. $p:$「$x$ は 4 の 倍数ばいすう」, $q:$「$x$ は 2 の 倍数ばいすう」 の と き、 $p$ は $q$ であるための 何なん条件じょうけん で す か？