用語集
内心ないしん
三角形 の 3 つ の 内角 の 二等分線 の 交点。 内接円 の 中心。
三角形 の 3 つ の 内角 の 二等分線 の 交点。 内接円 の 中心。
内心 とは、三角形の3 つの内角の二等分線が必ず 1 点で交わる点で、内接円の中心です。
| 心 | 交点となる線 | 関連する円 |
|---|---|---|
| 内心 | 内角の二等分線 | 内接円（半径） |
| 外心 | 辺の垂直二等分線 | 外接円（半径） |
| 重心 | 中線 | — |
内心から 3 辺までの距離はすべて等しく、その距離が内接円の半径 になります。角の二等分線は「両側の辺から等距離の点の集まり」なので、3 本が 1 点で交わるわけです。
覚え方 「内角の二等分線 → 内心 → 内接円」とすべて「内」でそろう。外心の「辺の垂直二等分線」と混同しないように対で覚える。