内心ないしん

内心ないしん $I$ とは、三角形さんかっけいの3 つの内角ないかくの二に等分とうぶん線せんが必かならず 1 点てんで交まじわる点てんで、内接円ないせつえんの中心ちゅうしんです。

心こころ	交点こうてんとなる線せん	関連かんれんする円えん
内心ないしん$I$	内角ないかくの二に等分とうぶん線せん	内接円ないせつえん（半径はんけい$r$）
外心そとしん $O$	辺あたりの垂直すいちょく二に等分とうぶん線せん	外接円がいせつえん（半径はんけい$R$）
重心じゅうしん $G$	中ちゅう線せん	—

内心ないしんから 3 辺あたりまでの距離きょりはすべて等ひとしく、その距離きょりが内接円ないせつえんの半径はんけい$r$ になります。角かくの二に等分とうぶん線せんは「両側りょうがわの辺あたりから等距離とうきょりの点てんの集あつまり」なので、3 本ほんが 1 点てんで交まじわるわけです。

覚おぼえ方かた 「内角ないかくの二に等分とうぶん線せん → 内心ないしん → 内接ないせつ円えん」とすべて「内うち」でそろう。外心そとしんの「辺あたりの垂直すいちょく二に等分とうぶん線せん」と混同こんどうしないように対たいで覚おぼえる。