用語集
内接円ないせつえん
三角形 の 3 辺に接する円。 中心 が 内心 I、 半径 r。 面積 S = rs (s 半周長)。
三角形 の 3 辺に接する円。 中心 が 内心 I、 半径 r。 面積 S = rs (s 半周長)。
内接円とは、三角形の3 辺すべてに接する円のことです。
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 中心 | 内心 （3 つの内角の二等分線の交点） |
| 半径 | （内心から各辺までの距離） |
| 面積との関係 | （ は半周長） |
中心は内心で、内心から 3 辺までの距離はすべて等しく半径 になります。三角形の面積 と半周長 を使うと が成り立ち、これから内接円の半径 が求められます。
試験では 面積 を別の方法（ヘロンの公式など）で求めておけば、 で内接円の半径が出る。外接円（）との使い分けを意識しよう。