用語集
重心じゅうしん
最終確認日:
三角形 の 3 本 の 中線 の 交点。 中線 を 頂点 から 2:1 の比に内分 する。
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三角形 の 3 本 の 中線 の 交点。 中線 を 頂点 から 2:1 の比に内分 する。
三角形の重心 とは、3 本の中線（頂点と対辺の中点を結ぶ線分）の交点です。
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 交点となる線 | 中線（頂点と対辺の中点を結ぶ） |
| 分ける比 | 頂点側 : 中点側 ＝ |
| 物理的意味 | 三角形の板のバランス点 |
重心は各中線を に内分します（頂点に近い側が長い）。物理的には三角形の板を 1 点で支えられる重さの中心にあたります。
たとえば 3 頂点が 、、 の三角形の重心は、座標の平均をとって です。頂点 から対辺の中点 へ引いた中線の長さ 9 を、重心が 6 と 3 に分けており、たしかに になっています。
試験では 「中線を に内分」は座標計算でよく使う。3 頂点の座標の平均が重心の座標になる、という性質も合わせて覚えると便利。