中線ちゅうせん

中ちゅう線せんとは、三角形さんかっけいの頂点ちょうてんとその対辺たいへんの中点ちゅうてんを結むすぶ線分せんぶんで、三角形さんかっけいごとに3本ほんあり、すべて重心じゅうしん $G$ で交まじわります。

項目こうもく	内容ないよう
本数ほんすう	3本ほん
交点こうてん	重心じゅうしん
重心じゅうしんの分割ぶんかつ	頂点ちょうてん側がわ$:$対辺たいへん側がわ$=2:1$

たとえば頂点ちょうてんAから対辺たいへんBCの中点ちゅうてんMに引ひいた線分せんぶんAMが中ちゅう線せんで、重心じゅうしんはAMを $AG:GM=2:1$ に分わけます。

ポイント 中ちゅう線せん・重心じゅうしん・$2:1$ はセットで覚おぼえる。中ちゅう線せんの長ながさは中ちゅう線せん定理ていり$A{B}^2+A{C}^2=2(A{M}^2+B{M}^2)$ でも求もとめられる。