有理数ゆうりすう

有理数ゆうりすうとは、整数せいすう$a$ と 0 でない整数せいすう$b$ を使つかって $\frac{a}{b}$ の形かたち（分数ぶんすう）で表あらわせる数かずです。小数しょうすうで書かくと必かならず有限ゆうげん小数しょうすうか循環小数じゅんかんしょうすうになります。

有理数ゆうりすう	分数ぶんすう表示ひょうじ	小しょう数表示すうひょうじ
$0.5$	$\frac{1}{2}$	有限ゆうげん小数しょうすう
$0.333\cdots$	$\frac{1}{3}$	循環じゅんかん小数しょうすう
$-2$	$\frac{-2}{1}$	整数せいすうも有理数ゆうりすう

整数せいすう$-2$ も $\frac{-2}{1}$ と書かけるので有理数ゆうりすうにふくまれます。有理数ゆうりすうはたし算さん・ひき算さん・かけ算ざん・わり算ざん（0 でわる場合ばあいを除のぞく）のすべてで閉とじています。

試験しけんでは 「小数しょうすう$0.272727\cdots$ を分数ぶんすうになおせ」のように、循環じゅんかん小数しょうすう ⇔ 分数ぶんすうの変換へんかんが問とわれる。循環じゅんかんする＝有理数ゆうりすう、循環じゅんかんしない無限むげん小数しょうすう＝無理数むりすうという対応たいおうをおさえよう。