変曲点とは、曲線の「曲がる向き(凹凸)」が切り替わる点のことです。正規分布の確率密度関数のグラフ(ベルカーブ)では、変曲点が平均 からちょうど 離れた位置に現れます。
| 位置 | グラフのようす |
|---|---|
| 頂点(最も高い) | |
| 変曲点(凹凸が変わる) |
中央付近では上に凸(山なり)、変曲点を境に外側では下に凸(すそ野)へと曲がり方が変わります。つまり標準偏差 は「山のふくらみが切り替わる位置」をグラフ上で表しています。
ポイント 「変曲点までの幅 = 標準偏差」と結びつけると、 が小さいほど山が細く尖り、大きいほど横に広がる理由が視覚的につかめる。