分数ぶんすう式しき・複素数ふくそすう・方程式ほうていしきの解かい一いち問もん一いち答とう

この一問一答いちもんいっとうで出でる問題もんだい

全ぜん11問もん。答こたえと解説かいせつは「スタート」を押おすと1問もんずつ出でてきます。

1. 虚数きょすう単位たんい i について、i^2 の値あたいはいくつですか。
   • ・-1
   • ・1
   • ・i
   • ・0
2. 次つぎの計算けいさんをしましょう。 (3+2i)+(1-5i)
   • ・4+7i
   • ・2-3i
   • ・4-3i
   • ・4-7i
3. 次つぎの計算けいさんをしましょう。 (1+i)^2
   • ・2
   • ・2i
   • ・1+2i
   • ・1-i
4. 二に次じ方程式ほうていしき x^2-3x+1=0 の判別はんべつ式しき D の値あたいはいくつですか。
   • ・13
   • ・-5
   • ・9
   • ・5
5. 二に次じ方程式ほうていしき x^2+x+1=0 の解かいの種類しゅるいとして、正ただしいものはどれですか。
   • ・異なる2つの虚数解
   • ・異なる2つの実数解
   • ・重解(実数解1つ)
   • ・解はない
6. 二に次じ方程式ほうていしき x^2-6x+4=0 の2つの解かいの和わを求もとめましょう。
   • ・4
   • ・-6
   • ・6
   • ・-4
7. 二に次じ方程式ほうていしき x^2-6x+4=0 の2つの解かいの積せきを求もとめましょう。
   • ・6
   • ・4
   • ・-4
   • ・-6
8. x^2-5x+6=0 の2解かいを α, β とするとき、α^2+β^2 の値あたいを求もとめましょう。
   • ・25
   • ・11
   • ・37
   • ・13
9. 次つぎの計算けいさんをしましょう。(2+3i)(1-2i)
   • ・-4-i
   • ・8+i
   • ・2-i
   • ・8-i
10. 二に次じ方程式ほうていしき x²-5x+2=0 の2つの解かいを α、β とするとき、α³+β³ の値あたいを求もとめましょう。
    • ・95
    • ・119
    • ・125
    • ・155
11. 二に次じ方程式ほうていしき x²-2x+5=0 を解ときましょう。
    • ・x=1±4i
    • ・x=1±2i
    • ・解はない
    • ・x=-1±2i