円の方程式えんのほうていしき

円えんの方程式ほうていしきとは、中心ちゅうしん$(a,b)$ で半径はんけい$r$ の円えんを表あらわす式$(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=r^2$ です。

形かたち	式しき	分わかること
標準ひょうじゅん形がた	$(x-a{)}^2+(y-b{)}^2=r^2$	中心ちゅうしん$(a,b)$、半径はんけい$r$
一般いっぱん形がた	$x^2+y^2+lx+my+n=0$	展開てんかいした形かたち

たとえば中心ちゅうしん$(2,-1)$、半径はんけい 3 の円えんは $(x-2{)}^2+(y+1{)}^2=9$ です。一般いっぱん形がたから中心ちゅうしんと半径はんけいを求もとめるには平方へいほう完成かんせいを行おこないます。

注意ちゅうい 平方へいほう完成かんせいして得えた「$r^2$ にあたる値ね」が負まけだと円えんではない（実在じつざいしない）。$x^2+y^2+lx+my+n=0$ が円えんを表あらわす条件じょうけんもあわせて問とわれる。円と直線の位置関係えんとちょくせんのいちかんけいの前提ぜんていとなる基本きほん式しき。