十分条件（じゅうぶんじょうけん）とは｜意味・使い方・読み方解説

高校こうこう数学すうがく

「 $p \Rightarrow q$ 」が真しんのとき、 $p$ は $q$ であるための十分じゅうぶん条件じょうけんといいます。

真しんの命題めいだい	十分じゅうぶん条件じょうけん	必要ひつよう条件じょうけん
正方形せいほうけい $\Rightarrow$ 長方形ちょうほうけい	正方形せいほうけい（ $p$ 側）	長方形ちょうほうけい（ $q$ 側）
$x = 2 \Rightarrow x^{2} = 4$	$x = 2$	$x^{2} = 4$

$p$ さえ言いえれば $q$ も言いえるので、 $p$ は「 $q$ を示しめすのに十分じゅうぶん」というわけです。「正方形せいほうけいならば長方形ちょうほうけい」では、「正方形せいほうけいである」は「長方形ちょうほうけいである」ための十分じゅうぶん条件じょうけんです。

覚おぼえ方かた 矢印やじるしのもと（仮定かてい $p$ ）が十分じゅうぶん条件じょうけん、矢印やじるしの先さき（結論けつろん $q$ ）が必要条件ひつようじょうけん。両方向りょうほうこうの矢印やじるしが真しんなら必要十分条件ひつようじゅうぶんじょうけんになる。

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「 $p \Rightarrow q$ 」が真しんのとき、 $p$ は $q$ であるための十分じゅうぶん条件じょうけんといいます。

真しんの命題めいだい	十分じゅうぶん条件じょうけん	必要ひつよう条件じょうけん
正方形せいほうけい $\Rightarrow$ 長方形ちょうほうけい	正方形せいほうけい（ $p$ 側）	長方形ちょうほうけい（ $q$ 側）
$x = 2 \Rightarrow x^{2} = 4$	$x = 2$	$x^{2} = 4$

覚おぼえ方かた 矢印やじるしのもと（仮定かてい $p$ ）が十分じゅうぶん条件じょうけん、矢印やじるしの先さき（結論けつろん $q$ ）が必要条件ひつようじょうけん。両方向りょうほうこうの矢印やじるしが真しんなら必要十分条件ひつようじゅうぶんじょうけんになる。

十分条件じゅうぶんじょうけん