用語集
アステロイドあすてろいど
x = a cos³t, y = a sin³t で 表される 星型曲線。 x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)。
x = a cos³t, y = a sin³t で 表される 星型曲線。 x^(2/3) + y^(2/3) = a^(2/3)。
アステロイドとは、媒介変数表示 で表される星形の曲線です。
| 表し方 | 式 |
|---|---|
| 媒介変数表示 | |
| 直交形式 | |
| 尖点の数 | 4 個 |
4 つの尖点（カスプ）をもち、各座標軸との交点が尖って見えます。半径 の大円の内側を、半径 の小円がころがるときの円周上の点の軌跡（内サイクロイド）としても得られます。
試験では アステロイドの囲む面積（）や全長を媒介変数の積分で求める問題が出る。尖点で接線の向きが反転する点に注意。