余事象（よじしょう）とは｜意味・使い方・読み方解説

ある事象じしょう $A$ が起おこらない事象じしょう。 $P (A^{c}) = 1 - P (A)$ 。

余よ事象じしょうとは、ある事象じしょう $A$ が起おこらない事象じしょうのことです。確率かくりつの関係かんけいは次つぎのようになります。

式しき	意味いみ
$P (A^{c}) = 1 - P (A)$	起おこらない確率かくりつ＝全体ぜんたい 1 から起おこる確率かくりつを引ひく
$P (A) + P (A^{c}) = 1$	起おこる＋起おこらない＝ 1

たとえばコインを 3 回かい投なげて「少すくなくとも 1 回かいは表ひょう」が出でる確率かくりつは、余よ事象じしょう「3 回かいとも裏うら」が $\frac{1}{8}$ なので $1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$ と求もとめられます。

試験しけんでは 「少すくなくとも…」という問題もんだいは、余よ事象じしょうを使つかって 1 から引ひくと一気いっきに楽らくになる。直接ちょくせつ数かぞえると場合ばあい分わけが多おおくてミスしやすい。

余よ事象じしょうとは、事象じしょうAに対たいして「Aが起おこらない」という事象じしょうで、 $A^{c}$ （またはAバー）と書かきます。確率かくりつは $P (A^{c}) = 1 - P (A)$ です。

元もとの事象じしょうA	余よ事象じしょう $A^{c}$
少すくなくとも1つは当あたり	1つも当あたらない
少すくなくとも1人にんは同おなじ誕生たんじょう日び	全員ぜんいんちがう誕生たんじょう日び

たとえば「3回かい投なげて少すくなくとも1回かいは表ひょうが出でる」確率かくりつは、余よ事象じしょう「3回かいとも裏うら」が $(1 / 2)^{3} = 1 / 8$ なので $1 - 1 / 8 = 7 / 8$ です。

試験しけんでは 「少すくなくとも1つは…」「すべて…でない」という形かたちは余よ事象じしょうで考かんがえると圧倒的あっとうてきに速はやい。直接ちょくせつ数かぞえると場合ばあい分わけが膨ふくらむので要よう注意ちゅうい。

式しき	意味いみ
$P (A^{c}) = 1 - P (A)$	起おこらない確率かくりつ＝全体ぜんたい 1 から起おこる確率かくりつを引ひく
$P (A) + P (A^{c}) = 1$	起おこる＋起おこらない＝ 1

試験しけんでは 「少すくなくとも…」という問題もんだいは、余よ事象じしょうを使つかって 1 から引ひくと一気いっきに楽らくになる。直接ちょくせつ数かぞえると場合ばあい分わけが多おおくてミスしやすい。

元もとの事象じしょうA	余よ事象じしょう $A^{c}$
少すくなくとも1つは当あたり	1つも当あたらない
少すくなくとも1人にんは同おなじ誕生たんじょう日び	全員ぜんいんちがう誕生たんじょう日び

試験しけんでは 「少すくなくとも1つは…」「すべて…でない」という形かたちは余よ事象じしょうで考かんがえると圧倒的あっとうてきに速はやい。直接ちょくせつ数かぞえると場合ばあい分わけが膨ふくらむので要よう注意ちゅうい。

余事象よじしょう