確率の加法定理かくりつのかほうていり

確率かくりつの加法かほう定理ていりは $P(A\cup B)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P(A\cap B)$ です。ベン図べんずで「重複じゅうふくした部分ぶぶんを1回かい引ひく」と視覚しかく的てきに理解りかいできます。

条件じょうけん	式しき
一般いっぱん	$P\left(A\right)+P\left(B\right)-P(A\cap B)$
排反はいはん（$A\cap B=\varnothing$）	$P\left(A\right)+P\left(B\right)$

たとえばトランプ1枚まいで「ハート」$13/52$ または「絵え札さつ」$12/52$ を引ひく確率かくりつは、重かさなり「ハートの絵え札さつ」$3/52$ を引ひいて $13/52+12/52-3/52=22/52$ です。

試験しけんでは 「足たしたら重複じゅうふくを引ひく」が鉄則てっそく。$A$ と $B$ が排反はいはんなら $P(A\cap B)=0$ なので単純たんじゅんな足たし算ざんでよい。