排反はいはん

排反はいはんとは、2つの事象じしょうA, Bが同時どうじには起おこらないこと、すなわち $A\cap B=\varnothing$ をいいます。

	排反はいはんのとき	一般いっぱんのとき
$P(A\cap B)$	$0$	$0$以上いじょう
$P(A\cup B)$	$P\left(A\right)+P\left(B\right)$	$P\left(A\right)+P\left(B\right)-P(A\cap B)$

たとえばさいころで「偶数ぐうすうが出でる」と「奇数きすうが出でる」は同時どうじに起おこらないので排反はいはんです。一方いっぽう「偶数ぐうすう」と「3以上いじょう」は $\{4,6\}$ で重かさなるので排反はいはんではありません。

試験しけんでは 確率の加法定理かくりつのかほうていりで単純たんじゅんに足たしてよいのは排反はいはんのときだけ。足たす前まえに「同時どうじに起おこりうるか」を必かならず確認かくにんすること。