用語集
トレミーの定理とれみーのていり
最終確認日:
円 に 内接 する 四角形 ABCD で AC · BD = AB · CD + AD · BC が 成り立つ 定理。
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円 に 内接 する 四角形 ABCD で AC · BD = AB · CD + AD · BC が 成り立つ 定理。
トレミーの定理とは、円に内接する四角形 ABCDに対して、（対角線の積＝対辺の積の和）が成り立つ、という定理です。古代ギリシアのプトレマイオスに因みます。
| 量 | 対応 |
|---|---|
| 対角線の積 | |
| 対辺の積の和 |
たとえば正方形（円に内接）では対角線が等しく対辺も等しいので、 が成り立ち、対角線 が導けます。
ポイント 円に内接する四角形でのみ成り立つ。三角関数の加法定理を幾何的に導く場面でも使われる発展的な定理。