外角がいかく

外角がいかくとは、多角たかく形がたの内角ないかくのとなりの角かくのことです。1 つの頂点ちょうてんで内角ないかく$+$外角がいかく$=180°$ の関係かんけいがあります。

公式こうしき	内容ないよう
外角がいかく	$180°-$内角ないかく
外角の和がいかくのわ	どんな多角たかく形がたでも $360°$
正$n$角形かくがたの外角がいかく 1 つ	$\frac{360°}{n}$
正$n$角形かくがたの内角ないかく 1 つ	$180°-\frac{360°}{n}$

たとえば正六角形せいろっかっけいなら外角がいかく 1 つは $360°÷6=60°$、内角ないかく 1 つは $180°-60°=120°$ です。

ポイント 正多角形せいたかっけいでは「先さきに外角がいかくを求もとめる」のが速はやい。外角がいかくの和わは何なに角形かくがたでも $360°$ なので、$360°÷n$ で 1 つの外角がいかくがすぐ出でる。