平行線とは、どこまで行っても交わらない 2 直線のことです。記号では のように書きます。
| 関係 | 内容 |
|---|---|
| 平行 ⇔ 同位角が等しい | どちら向きでも成り立つ |
| 平行 ⇔ 錯角が等しい | どちら向きでも成り立つ |
「平行なら角が等しい」だけでなく「角が等しいなら平行」も言えます（同値）。この両向きの性質が、角度の計算や証明で強力な道具になります。
たとえば 2 直線に 1 本の直線が交わってできる同位角が、片方は 、もう片方は だとわかれば、角が等しくないので 2 直線は平行ではないと結論できます。逆にどちらも なら、平行であると言えます。
ポイント 「平行 → 角が等しい」を使って角度を計算し、「角が等しい → 平行」を使って平行を証明する。どちらの向きで使っているかを意識しよう。
