円錐（えんすい）とは｜意味・読み方・使い方

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円錐えんすいとは、1 つの円えんを底面ていめんとし、その上うえに 1 つの頂点ちょうてんをもつ立体りったいのことです（底面ていめんの半径はんけい $r$ 、高たかさ $h$ 、母線ぼせん $ℓ$ ）。

量りょう	公式こうしき
体積たいせき	$\frac{1}{3} π r^{2} h$
側面積そくめんせき	$π r ℓ$
表面積ひょうめんせき	$π r^{2} + π r ℓ$

体積たいせきは同おなじ底面ていめん・高たかさの円柱えんちゅうの $\frac{1}{3}$ 倍です。展開図てんかいずにすると、側面そくめんはおうぎ形おうぎがたになり、その弧この長ながさは底面ていめんの円周えんしゅう $2 π r$ と等ひとしくなります。

たとえば底面ていめんの半径はんけいが $3$ cm、母線ぼせんが $5$ cm の円錐えんすいでは、側面そくめん積せきが $π \times 3 \times 5 = 15 π$ cm²、底そこ面積めんせきが $π \times 3^{2} = 9 π$ cm² なので、表面積ひょうめんせきは合あわせて $24 π$ cm² です。高たかさは $4$ cm なので、体積たいせきは $\frac{1}{3} \times 9 π \times 4 = 12 π$ cm³ になります。

注意ちゅうい 円錐えんすいの側面そくめん積せきに使つかうのは高たかさ $h$ ではなく母線ぼせん $ℓ$ 。体積たいせきは高たかさ $h$ 、側面そくめん積せきは母線ぼせん $ℓ$ 、と区別くべつする。

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量りょう	公式こうしき
体積たいせき	$\frac{1}{3} π r^{2} h$
側面積そくめんせき	$π r ℓ$
表面積ひょうめんせき	$π r^{2} + π r ℓ$

注意ちゅうい 円錐えんすいの側面そくめん積せきに使つかうのは高たかさ $h$ ではなく母線ぼせん $ℓ$ 。体積たいせきは高たかさ $h$ 、側面そくめん積せきは母線ぼせん $ℓ$ 、と区別くべつする。

円錐えんすい

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