組み合わせ（くみあわせ）とは｜意味・読み方・使い方

小学しょうがく算数さんすう

いくつかのものから順番じゅんばんを区別くべつせずに選えらぶときの場合の数ばあいのかずを組み合わせくみあわせといいます。そうじ当番とうばん 2 人にんのように役割やくわりが同おなじときは、順番じゅんばんを区別くべつしません。

4 人にん（A・B・C・D）から 2 人にんを選えらぶだけなら、「A と B」と「B と A」は同おなじ組くみです。

くらべる点てん	順列じゅんれつ	組み合わせくみあわせ
「A と B」「B と A」	べつもの	同おなじ
4 人にんから 2 人にん	12 通とおり	6 通とおり

順列じゅんれつの 12 通とおりには同おなじ組くみが 2 回かいずつ入はいっているので、12 ÷ 2 ＝ 6 通とおり。{A,B} {A,C} {A,D} {B,C} {B,D} {C,D} の 6 通とおりです。

ポイント 「選えらぶだけ」「対戦たいせんの組くみ」など役割やくわりが同おなじなら組み合わせくみあわせ。順番じゅんばんを区別くべつする順列じゅんれつより数かずが少すくなくなる。

4 人にん（A・B・C・D）から 2 人にんを選えらぶだけなら、「A と B」と「B と A」は同おなじ組くみです。

くらべる点てん	順列じゅんれつ	組み合わせくみあわせ
「A と B」「B と A」	べつもの	同おなじ
4 人にんから 2 人にん	12 通とおり	6 通とおり

ポイント 「選えらぶだけ」「対戦たいせんの組くみ」など役割やくわりが同おなじなら組み合わせくみあわせ。順番じゅんばんを区別くべつする順列じゅんれつより数かずが少すくなくなる。

組み合わせくみあわせ