最終さいしゅう確認かくにん日び: 2026年ねん5月がつ16日にち
区間くかん内ない で つねに値あたいが増ふえ続つづける 関数かんすう の性質せいしつ。 f'(x) > 0 が 十分じゅうぶん条件じょうけん。
単調たんちょう増加ぞうかとは、区間くかん内ないで x1<x2x_1 < x_2x1<x2 ならつねに f(x1)<f(x2)f(x_1) < f(x_2)f(x1)<f(x2) が成なり立たつ、すなわち値あたいが増ふえ続つづける関数かんすうの性質せいしつです。
たとえば f(x)=exf(x) = e^xf(x)=ex は f′(x)=ex>0f'(x) = e^x > 0f′(x)=ex>0 なのですべての実数じっすうで単調たんちょう増加ぞうかです。
注意ちゅうい f′(x)>0f'(x) > 0f′(x)>0 は単調たんちょう増加ぞうかの十じゅう分ふん条件じょうけんで、f(x)=x3f(x) = x^3f(x)=x3 のように f′(0)=0f'(0) = 0f′(0)=0 でも（孤立こりつ点てんなら）単調たんちょう増加ぞうかになる。増減表ぞうげんひょうでは f′f'f′ の符号ふごうが +++ の区間くかんが単調たんちょう増加ぞうかにあたる。
