両辺りょうへんの自然しぜん対数たいすう を とって から 微分びぶん する手法しゅほう。 累乗るいじょう・積つむ商しょう が 入いり組くんだ関数かんすう に有効ゆうこう。
対数たいすう微分びぶん法ほうは、y=f(x)y = f(x)y=f(x) の両辺りょうへんの自然対数しぜんたいすうをとってから xxx で微分びぶんする手法しゅほうです。
たとえば y=xxy = x^xy=xx では、logy=xlogx\log y = x \log xlogy=xlogx の両辺りょうへんを微分びぶんして y′y=logx+1\dfrac{y'}{y} = \log x + 1yy′=logx+1、よって y′=xx(logx+1)y' = x^x(\log x + 1)y′=xx(logx+1) となります。
試験しけんでは 指数しすうに変数へんすうがあり通常つうじょうの公式こうしきが使つかえない xxx^xxx型で必須ひっす。log\loglog をとると積せきが和わに、累乗るいじょうが積せきに変かわり微分びぶんしやすくなる。最後さいごに yyy を元もとの式しきに戻もどすのを忘わすれない。