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用語集

高階導関数こうかいどうかんすう

しるべ関数かんすう f' をさらに微分びぶんしてできる f''、 f'''、 …。 n かい微分びぶんは f⁽ⁿ⁾(x)。

数学

だかかいしるべ関数かんすうとは、導関数しるべかんすう f(x)f'(x) をさらに微分びぶんしてられる関数かんすうです。

名称めいしょう表記ひょうきおも用途ようと
だい 1 しるべ関数かんすうf(x)f'(x)増減ぞうげん接線せっせん
だい 2 しるべ関数かんすうf(x)f''(x)凹凸おうとつ加速度かそくど
nnしるべ関数かんすうf(n)(x)f^{(n)}(x)テイラー展開てんかい

たとえば f(x)=x4f(x) = x^4 なら f(x)=4x3f'(x) = 4x^3f(x)=12x2f''(x) = 12x^2f(x)=24xf'''(x) = 24x となります。

ポイント ff'' はグラフの凹凸おうとつ物理ぶつり速度・加速度そくど・かそくどあらわ重要じゅうようりょうff'''以上いじょうテイラー展開 (発展)テイラーてんかい (はってん)などで使つかう。

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