円錐曲線えんすいきょくせん

円錐えんすい曲線きょくせん（conic sections）とは、円錐えんすいを平面へいめんで切きったときの断面だんめんに現あらわれる曲線きょくせんの総称そうしょうで、円えん・楕円だえん・放物線ほうぶつせん・双曲線そうきょくせんの 4 種類しゅるいがあります。

切きり方かた	現あらわれる曲線きょくせん
軸じくに垂直すいちょく	円えん
軸じくに斜ななめ（母線ぼせんより浅あさく）	楕円だえん
母線ぼせんに平行へいこう	放物線ほうぶつせん
軸じくに近ちかい角度かくど（両側りょうがわを切きる）	双曲線そうきょくせん

切きる平面へいめんの角度かくどで種類しゅるいが決きまります。すべて $a{x}^2+bxy+c{y}^2+dx+ey+f=0$ の形かたちの二次曲線にじきょくせんとして統一とういつ的てきに扱あつかえます。古代こだいギリシャのアポロニウス (人物)アポロニウスが体系たいけい化かしました。

ポイント 4 種類しゅるいの曲線きょくせんがすべて「1 つの円錐えんすいの切きり口くち」として現あらわれるのが円錐えんすい曲線きょくせんの美うつくしさ。離心率はなれしんりつ $e$ で連続れんぞく的てきに分類ぶんるいできる。