原始関数げんしかんすう

原始げんし関数かんすうとは、微分びぶんして $f\left(x\right)$ になる関数かんすう$F\left(x\right)$、すなわち $F^{\prime }\left(x\right)=f\left(x\right)$ を満みたす $F$ のことです。

$f\left(x\right)$	原始げんし関数かんすう$F\left(x\right)$ の一いち例れい
$2x$	$x^2$
$3x^2$	$x^3$
$1$	$x$

たとえば $f\left(x\right)=2x$ の原始げんし関数かんすうは $x^2$ で、$x^2+5$ や $x^2-1$ も原始げんし関数かんすうです。

ポイント 原始げんし関数かんすうは 1 つ見みつかれば $F\left(x\right)+C$（$C$ は任意にんい定数ていすう）の形かたちで無数むすうに表あらわせ、その全体ぜんたいが不定積分ふていせきぶん。原始げんし関数かんすうを求もとめることが定てい積分せきぶんの計算けいさんの土台どだいになる。